2025年福建省莆田市初二上学期二检数学试卷

1、估计的值在（ ）．

A．1和2 之间

B．2和3之间

C．3和4之间

D．4和5 之间

2、如图，在中，，，的中垂线交于点D，交于点E，下述结论中正确的是（       ）

A．点D是线段的中点

B．

C．的周长等于

D．平分

3、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标满足下表：

则该函数图象的顶点坐标为（　  　）．

A. (-3，-3)   B. (-2,-2)   C. (-1.-3)   D. (0，-6)

4、如图，和关于直线对称，下列结论：（1）；（2）；（3）直线垂直平分；（4）直线平分．正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、能确定的条件是（ ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

6、下列各组数，不可能是一个三角形的边长的是（ ）

A．3，4，5 B．1，2，3   C．4，4，6   D．5，12，13

7、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在平面直角坐标系中，点P（1，2）与点Q（1，﹣2）的位置关系是（　　）

A．关于x轴对称

B．关于y轴对称

C．关于原点对称

D．没有对称关系

9、某班分组活动，若每组人，则余下人:若每组人，则少人．设总人数为，组数为，则可列方程组（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，是的中线，交的延长于点E，，，则的取值可能是（       ）

A．3

B．6

C．8

D．12

11、分式与的最简公分母是___________

12、化简的结果为___________．

13、已知正n边形的一个外角是45°，则n=____.

14、命题：若两数相等，则它们的绝对值相等它的逆命题是_______．

15、如图，，点B、C、D在同一直线上，且，，则长为____________．

16、定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆定理是：_______________.

17、如图，在平面直角坐标系中，点A，B，D的坐标为（1，0），（3，0），（0,1），点C在第四象限，∠ACB=90°，AC=BC．若△ABC与△A＇B＇C＇关于点D成中心对称，则点C＇的坐标为______．

18、如图，小正方形边长为，连接小正方形的三个顶点，可得. 则边上的高长度为___________.

19、在平面直角坐标系中，已知点，在轴上找一点，使得是等腰三角形，则这样的点共有______个．

20、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是 _________．

21、如图，在中，，，，AD平分交CB于点D，求CD的长．

22、一辆汽车的油箱中现有汽油40升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油量为0．2升/千米．

（1）求y与x之间的函数关系式;

（2）设景德镇到骛源两地的里程约为95 千米，当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警，则这辆汽车在往返途中是否会报警？

23、在中，，D是斜边上的一点，作，垂足为E，延长到F，连结，使．

(1)求证：四边形是平行四边形．

(2)连接，若平分，，，求四边形的面积．

24、如图是某“飞越丛林”俱乐部最近打造的一款项目的示意图，其BC段和垂直于地面的AB段均由不锈钢管材打造，两段总长度为26m，矩形CDEF是一木质平台的侧面示意图．小敏现场测得，，于是小敏大胆猜想AB段的长为10m，请判断小敏的猜想是否正确?若正确，请写出理由；若不正确，请求出AB段的正确长度．

25、东风商场文具部出售某种毛笔每支25元，书法练习本每本5元．为促销，该商场制定了两种优惠．方案一：买一支毛笔就赠送一本练习本；方案二：按购买金额打九折销售．某校书法兴趣小组购买达种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本． 问：①若按方案一购买，则需要多少元，按方案二购买，需要多少元．（用含x的代数式表示）

②购买多少本书法练习本时，两种方案所花费的钱是一样多？

③购买多少本书法练习本时，按方案二付款更省钱？