2025年福建省宁德市初二上学期一检数学试卷

1、点在的角平分线上，点到边的距离等于，点是边上的任意一点，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列四个“QQ表情”图片中，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、一次函数y＝x－2的图象经过点(　　)

A. (－2，0)    B. (0，0)    C. (0，2)    D. (0，－2)

4、某区计划在公路旁修建一个核酸采集点，现有如下四种方案，则核酸采集点到两个小区之间的距离之和最短的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、实数m满足（m－2018）2+(2019－m)2=15,则（m－2018）(2019－m)值是（　　）

A. 0    B. 1    C. －7    D. 2

6、下列哪个属于最简二次根式（   ）

A.   B.   C.   D.

7、方程组的解的个数是（  ）

A．1 B．2 C．3 D．4

8、如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，若AB＝12，BD＝7，则△ADE的周长为（　　）

A．5

B．36

C．21

D．15

9、已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是（       ）

A．

B．且

C．

D．且

10、如图，在三角形ABC中，AB＝AC，BC＝6，三角形DEF的周长是7，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点，则AF＝（　　）

A．

B．

C．

D．7

11、化简：= __________________．

12、的倒数是_____，的平方根是_____．

13、点M(a-1，a+3)在x轴上，则M点的坐标为____．

14、已知x+y＝0.2，2x+3y＝2.2，则x2+4xy+4y2＝_____．

15、因式分解：2a2－2＝____.

16、4是_____的算术平方根．

17、如图，已知AB=AC，AD=AE，要证明△ABD≌△ACE，还需要添加条件为________（只写一种）．

18、超级玛丽是童年最好的缩影．在这游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台，利用旗杆顶部的绳索，划过90°到达与高台水平距离为15米，高为3米的矮台，则旗杆的高度和玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度为_____．

19、四边形具有不稳定性．如图，矩形按箭头方向变形成平行四边形，变形后，若矩形的面积是，则平行四边形的面积是______．

20、如图，在中，，，，点、分别在、上，将沿翻折，使与的中点重合，则的长为______．

21、钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜”．某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民参与线上问卷调查，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的问卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下．

收集数据：

甲小区：

85，80，95，100，90，85，85，65，75，85，90，95，70，90，100，80，75，95，100，75；

乙小区：

80，60，80，95，65，100，90，85，85，80，95，75，85，90，70，80，95，75，100，90．

整理数据：

分析数据：

应用数据：

(1)填空：_______，_______，_______，_______；

(2)若甲小区共有800人参与答卷，请估计甲小区成绩大于90分的人数；

(3)你看完统计数据，认为哪个小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好，并结合数据写出两条理由．

22、如图所示，点是等边三角形内一点，∠AOB=110°，，以为边作等边三角形，连接

（1）当=150°时，试判断的形状，并说明理由；

（2）探究：当为多少度时，是以为底的等腰三角形？

23、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90，BD是的平分线，CE⊥BD，垂足是E，BA和CE的延长线交于点F．

（1）在图中找出与△ABD全等的三角形，并说出全等的理由；

（2）说明BD=2EC；

（3）如果AB=5，BC=5求AD的长．

24、分解因式：（1）;   （2）.

25、已知x＝，，求x2－5xy＋y2的值．