2025年福建省漳州市初二上学期二检数学试卷

1、分式的值为零，则的值为（  ）

A.  B.  C.  D.

2、对于函数，下列结论正确的是（ ）

A．它的图象必经过点

B．它的图象不经过第三象限

C．当时，

D．随的增大而增大

3、如图，在ABC中，∠B＝50°，将ABC绕点A按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在BC边上，则的度数为（       ）

A．50°

B．80°

C．90°

D．100°

4、下列说法中，正确的是（  ）

A．每一个命题都有逆命题

B．假命题的逆命题一定是假命题

C．每一个定理都有逆定理

D．假命题没有逆命题

5、如果把分式中的、的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　）

A．扩大为原来的2倍

B．缩小为原来的一半

C．扩大为原来的4倍

D．保持不变

6、当时，关于的二次函数有最大值4，则实数的值为（ ）

A．

B．或

C．2或

D．2或或

7、如图，已知点、分别是等边三角形中、边的中点，，点是线段上的动点，则的最小值为（       ）

A．3

B．6

C．9

D．12

8、下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、下列从左边到右边的变形,属于因式分解的是( )

A.(x+1)(x−1)=x2−1

B.x2−2x+1=x(x−2)+1

C.x(a-b)=ax-bx

D.x2-1=(x+1)(x−1)

10、计算结果为（　　）

A.0 B. C. D.

11、计算______．

12、已知，则x=_______.

13、比较大小：______．

14、已知一次函数，则随的增大而_______________（填“增大”或“减小”）．

15、若、满足，则的平方根是______．

16、若有意义，则________．

17、已知三角形其中两边a＝3，b=5，则第三边c的取值范围 _______________.

18、如图点D、E分别在的边、上，与交于点F，，则_______．

19、为了比较与+1的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C＝90°，BC＝4，D在BC上，且CD＝3，AC＝1．通过计算可得__+1．（填“＞”或“＜”或“＝”）

20、已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的底角等于________．

21、如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点 A，B，C 在小正方形的顶点上．

(1)在图中画出与△ ABC 关于直线 l 成轴对称的△ AB′C ′；

(2)请在直线 l 上找到一点 P，使得 PC+PB 的距离之和最小，在图中画出点P的位置，并求出这个最小距离是多少？

22、如图所示，直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于点M、N，以线段MN为直角边在第一象限内作等腰Rt△MNC，∠NMC＝90°．

（1）求点M、N的坐标；

（2）求点C的坐标；

（3）若点P是x轴上的一个动点，设P（x，0），是否存在这样的点P，使得|PN﹣PC|的值最大？如果不存在，请说明理由；如果存在，请求出点P的坐标．

23、在正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC上的点，且AE＝BF．

（1）如图1，连接CE、DF，CE与DF的数量关系是　   　，位置关系是　   　；

（2）如图2，过点F在DF左侧作FG⊥DF，且FG＝DF，连接EG，依题意补全图形，判断EG与CF的数量关系和位置关系，并给出证明；

（3）如图3，连接AF、CE，若正方形ABCD的边长为1，则AF+CE的最小值为　  　．

24、勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理，在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图1），后人称之为“赵爽弦图”，流传至今．

（1）①请叙述勾股定理；

②勾股定理的证明，人们已经找到了400多种方法，请从下列几种常见的证明方法中任选一种证明该定理；（以下图形均满足证明勾股定理所需的条件）

（2）如图4，以直角三角形的三边为直径，分别向外部作半圆，则，，满足的关系是______．

（3）如图5，直角三角形的两直角边长分别为3，5，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，则图中两个月形图案（阴影部分）的面积为______．

25、因式分解

（1）

（2）