2025年黑龙江省哈尔滨市初二上学期二检数学试卷

1、已知中，，F是的中点，作，垂足E在线段上，不与点C重合，连接，下列结论：①；②；③；④中一定成立的是（　   　）

A．①②④

B．①③④

C．①②③

D．①②③④

2、正五边形各内角的度数为（   ）

A．72° B．108° 　C．120° D．144°

3、在3×3的正方形网格中，将三个小正方形涂色如图所示，若移动其中一个涂色小正方形到空白方格中，与其余两个涂色小正方形重新组合，使得新构成的整个图案是一个轴对称图形，则这样的移法共有（   ）

A．5种

B．7种

C．9种

D．10种

4、已知菱形ABCD的两条对角线长是方程x2-7x+12=0的两个根，则菱形ABCD的面积为（       ）

A．6

B．7.5

C．10

D．12.5

5、下列命题中，逆命题是真命题的是（       ）

A．直角三角形的两锐角互余

B．等腰三角形的两边长是3和7，则其周长为17

C．全等三角形的面积相等

D．若，则

6、在等腰中，．则的度数不可能为（）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在矩形中，点在边上，将矩形沿所在直线折叠，点恰好落在边上的点处．若，，则的长为（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

8、近几年受新冠肺炎病毒影响，多地学校开展停课不停学网上教学活动，梁老师调查统计了本班40名学生一天利用网课学习的时间（单位：小时）如表：

这组数据的众数是（       ）

A．5

B．6

C．8

D．20

9、2022年冬奥会在北京市张家口成功举办．四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的方差如表所示，则这四名选手几次选拔赛成绩最稳定的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

10、下列各数中，无理数是（   ）

A. B. C. D.

11、直角三边长分别是x，和5，则的面积为__________．

12、△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为___________．

13、若一个三角形两边长分别为5和8，则第三边长的取值范围为_____．

14、如图，△ABE≌△ACD，∠A＝60°，∠B＝20°，则∠DOE的度数为_____°．

15、如图，平行四边形OABC的顶点O为，点C在x轴的正半轴上，，延长BA交y轴于点D，．将绕点O顺时针旋转得到，当点D的对应点落在OA上时，的延长线恰好经过点C，则点C的坐标为______．

16、小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是_____________.

17、在不透明的袋子中有红球、黄球共个，除颜色外其他完全相同.将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程， 摸了次后，发现有次摸到红球，则口袋中红球的个数大约是_________________.

18、如图所示,∠1=_______.

19、已知y是关于x的一次函数，下表列出了部分对应值，则m的值为______．

20、如果P（m+5，2m+4）在x轴上，那么点P的坐标是______．

21、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=18cm，若点P从点B出发以2cm/s的速度向点A运动，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点C运动，设P、Q分别从点B、A同时出发，运动的时间为ts．

(1)用含t的式子表示线段AP、AQ的长．

(2)当t为何值时，△APQ是以PQ为底边的等腰三角形?

(3)当t为何值时，PQ∥BC?

22、某中学八年级学生去距学校的汤山园博园参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．

23、等边△ABD和等边△BCE如图所示，连接AE与CD．

证明：（1）AE＝DC；

（2）AE与DC的夹角为60°；

（3）AE延长线与DC的交点设为H，求证：BH平分∠AHC．

24、计算：

(1)；

(2)．

25、（1）在同一坐标系中画出函数y＝﹣3x+3和函数y＝x﹣6的图象

（2）若直线y＝﹣3x+3与y轴交于A，直线y＝x﹣6与x轴交于B，两条直线交于C，求△ABC的面积．