2025年西藏山南中考数学试题(含答案)

1、“I am a good student”这句话（只计字母），字母“a”出现的频率是（   ）

A.2 B. C. D.15

2、下列代数式书写规范的是（　　）

A.8x2y B.1b C.a2x3 D.2m÷n

3、某学习小组的5名同学在一次数学文化节竞赛活动中的成绩分别是：92分，96分，90分，92分，95分，则下列结论正确的是(   )

A.平均数是92 B.方差是5 C..中位数是90 D.极差是6

4、如图，长方形内阴影部分的面积用，表示，结果正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，是的边上一点，那么下面四个命题中错误的是（       ）

A．如果，则

B．如果，则

C．如果，则

D．如果，则

6、点M在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，距离轴3个单位长度，则M点的坐标为（ ）

A．

B．或

C．

D．或

7、在菱形中，对角线和相交于点，，，则（   ）

A. B. C. D.

8、若分式的值为0，则x的值是（  ）

A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．2

9、小明与小刚规定了一种新运算*：若a，b是有理数，则．小明计算，请你帮小刚计算（       ）

A．7

B．6

C．10

D．16

10、如图，三角形中，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，，则（   ）

A.2 B.4 C.8 D.16

11、如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转2020次得到正方形，如果点的坐标为，那么点的坐标为_____．

12、如图，的高AD和它的角平分线BE相交于点F，若∠ABC=52°，∠C=44°，则________．

13、分式的最简公分母是________．

14、如图，小明在横格作业纸（横线等距）上画了个“×”，与横格线交于A、B、C、D、O五点，如果线段，则线段________．

15、有四张背面完全相同且不透明的卡片，正面分别标有数字-1，-2，1，2，将这四张卡片背面朝上，任抽一张卡片，卡片上的数字记为a，放回后洗匀，再抽一张，卡片上的数字记为b，则点在第一象限的概率是_______．

16、如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，DE⊥AC于点E，则AE＝__．

17、（1）计算：；

（2）解方程：．

18、小帆同学根据函数的学习经验，对函数进行探究，已知函数过，，．

（1）求函数解析式；

（2）如图1，在平面直角坐标系中画的图象，根据函数图象，写出函数的一条性质　　　　；

（3）结合函数图象回答下列问题：

①方程的近似解的取值范围(精确到个位)是　　　　；

②若一次函数与有且仅有两个交点，则的取值范围是　　　　．

19、（1）先化简，再求值5x2-[2xy-3（xy+2）+4x2]，其中x=-2，y=

（2）若（2a-1）2+|2a+b|=0，且|c-1|=2，求c•（a3-b）的值．

20、已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，点A，C的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），BC＝AC．

（1）在x轴上找一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；

（2）在（1）的条件下，如P，Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP＝DQ＝m，问是否存在这样的m，使得△APQ与△ADB相似？如存在，请求出m的值；如不存在，请说明理由．

21、如图，已知，，．

(1)作关于x轴对称的；

(2)写出点、、的坐标；

(3)求的面积．

22、某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程．如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成．

(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数；

(2)如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元，在规定时间内：A．请甲队单独完成此项工程；B．请乙队单独完成此项工程；C．请甲、乙两队合作完成此项工程．以上三种方案哪一种花钱最少？

23、如图，一次函数y＝x＋2的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的横坐标是1．

（1）求k的值；

（2）若将一次函数y＝x＋2的图象向下平移4个单位长度，平移后所得到的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，求此时线段AB的长．

24、让我们规定一种运算，如．再如．按照这种运算规定，请分别计算和．