2025年四川眉山中考数学试题含解析

1、学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要赛一场．若共赛了28场，则有几个球队参赛？设有个球队参赛，则满足的关系式为（   ）

A. B. C. D.

2、我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，则可列方程组为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图是由相同小正方形搭的几何体的俯视图（小正方形中所标的数字表示在该位置上小正方体的个数），则这个几何体的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、甲、乙两种酒近几年的销量如折线统计图所示，由此得出的下列判断正确的是（）

A. 甲种酒年销量增长速度比乙快 B. 甲、乙两种酒年销量增长速度相同

C. 乙种酒年销量增长速度比甲快 D. 甲种酒的销量平均每年增长约万箱

5、如图，飞机于空中A处测得目标B处的俯角为，此时飞机的高度AC为a，则A，B的距离为（       ）

A．atan

B．

C．

D．cos

6、下列说法中正确的是（　　）

A. 两个全等三角形成轴对称

B. 两个三角形关于某直线对称，不一定全等

C. 线段AB的对称轴垂直平分AB

D. 直线MN垂直平分线段AB，则直线MN是线段AB的对称轴

7、如图，平面直角坐标系中的二次函数图象所对应的函数解析式可能为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、据统计，到2017年底，广州市的常住人口将达到14330000人，这个人口数据用科学记数法表示为（  ）

A.   B.   C.   D.

9、用配方法解方程，配方正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列图案中，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知为常数，若关于的分式方程 解为，则 a=________.

12、将6120000用科学记数法表示为______．

13、如图（1），在中，，点以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线运动，到点停止，过点作，垂足为，的长与点的运动时间的函数图象如图（2）所示，当点运动5s时，的长是___________．

14、如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若，则等于 _______．

15、如图，三条直线相交于点．若，，则________．

16、已知方程（a2+b2）2+a2+b2＝6，则a2+b2的值是 ___．

17、如图，一次函数y1=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数y2=（m＞0）的图象交于点C（1，2），D（2，n）．

(1)分别求出两个函数的表达式；

(2)连接OD，求△BOD的面积．

18、我国在2020年11月1日启动第七次人口普查．为了调查学生对人口普查知识的了解程度，湖州市某学校数学兴趣小组通过网上调查的方式在本校学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查结果，绘制了如图的统计图，结合统计图，回答下列问题．

（1）本次抽样调查的人数是______人；

（2）若该校有学生2000人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”人口普查知识的人数约为多少？

（3）根据调查结果，学校准备开展关于人口普查知识竞赛，某班要从“非常了解”的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：在一个不透明的袋中装有2个红球和2个白球，它们除了颜色外无其它差别，从中随机摸出两个球，若摸出的两个球颜色相同，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．

19、现在我们国家进入了高速发展的新时代，以习近平为首的党中央在注重发展的同时，也提出了绿色中国的发展理念，请你以等腰三角形为基本图形利用平移或旋转设计一个宣传环保的图案，并加上简单的解说词．

20、（1）如图，若图中小正方形的边长为1，则△ABC的面积为______.

（2）反思（1）的解题过程，解决下面问题：若，，（其中a，b均为正数）是一个三角形的三条边长，求此三角形的面积．

21、（8分）已知抛物线的解析式为

(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；

(2)若此抛物线与直线的一个交点在y轴上，求m的值.

22、已知函数，小李同学对该函数的图象与性质进行了探究，下面是小李同学探究的过程，补充完整：

（1）直接写出自变量x的取值范围：__________；

（2）下表是y与x的几组对应值：

则m=　　，n=　　；

（3）如图所示，在平面直角坐标系xoy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象；

（4）观察函数图象可知：该函数图象的对称中心的坐标是______；

（5）当时，关于x的方程有实数解，直接写出k的取值范围_______．

23、解方程组．

24、定义：

（ⅰ）如果两个函数y1，y2，存在x取同一个值，使得y1＝y2，那么称y1，y2为“吉祥函数”，称对应x的值为y1，y2的“吉祥点”；

（ⅱ）如果两个函数y1，y2为“吉祥函数”，那么y1＋y2的最大值称为y1，y2的“如意值”．

（1）判断函数y＝x﹣2与是否为“吉祥函数”，如果是，请求出“吉祥点”；如果不是，请说明理由；

（2）判断函数y＝x＋2m与y＝3x﹣1（|x|≤1）是否为“吉祥函数”，如果是，请求出“吉祥点”；如果不是，请说明理由；

（3）若函数y＝x＋2m与y＝x2﹣（2m＋1）x＋（m2＋4m﹣3）（0≤x≤5）是“吉祥函数”，且有唯一“吉祥点”．

①求出m的取值范围；

②若它们的“如意值”为24，请求出m的值．