2025年宁夏银川中考数学试题带答案

1、6的相反数是

A. -6   B.   C.   D. 6

2、如图，AD是△ABC的中线，E是AC边上一点，且CE：AE＝1：2，BE交AD于点F，则AF：FD为（　　）

A.5：1 B.4：1 C.3：1 D.2：1

3、下列各式中，是一元一次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法正确的是(   )

A.角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴

B.等腰三角形是轴对称图形；底边中线是它的对称轴

C.线段是轴对称图形，中垂线是它的一条对称轴

D.所有的直角三角形都不是轴对称图形

5、下列品牌汽车的标识是中心对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，过原点的直线与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于点A，B两点，在x轴有一点C（3，0），AC⊥BC，连结AC交反比例函数图象于点D，若AD＝CD，则k的值为（　　）

A. B.2 C.2 D.4

7、如果在计算所得的结果中不含x的一次项，则常数m的值为（   ）

A. B. C. D.

8、4的平方根是（ ）

A.2 B.±2 C. D.

9、如图，将图1中的阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（　　）

A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

B．（a+b）2＝a2+2ab+b2

C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2

D．（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab

10、当x=时，函数y=的函数值为（       ）

A．6

B．-6

C．9

D．-9

11、如图，一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，且k≠0）和反比例函数y＝（x>0）的图象交于A，B两点，利用函数图象直接写出不等式<kx＋b的解集是_________.

12、如图，在正方形ABCD的边长为6，以D为圆心，4为半径作圆弧．以C为圆心，6为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分别为S1、S2，时，则S1﹣S2＝_____．（结果保留π）

13、已知点D是线段AB的黄金分割点，且线段AD的长为2厘米，则最短线段BD的长是______厘米．

14、某学校计划用34件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班级，一等奖奖励6件，二等奖奖励4件，则分配一、二等奖个数的方案有___________种．

15、如图，点，，都在方格纸的格点上，绕点顺时针方向旋转后得到，则点运动的路径的长为______．

16、计算（＋1）（﹣1）2，结果是_____．

17、学完分式运算后，老师出了一道题：“计算”小明解答如下：

解：原式      第一步

第二步

       第三步

          第四步

（1）上述解题过程中的错误从第______步开始；

（2）当x为的正整数解时，求的值．

18、（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，从，0，1，2中选择适当的数代入计算．

19、如图，是等腰直角三角形，其中，，是上任意一点（点与点、都不重合），连接，，交于点，交于点，交的延长线于点．

（1）求证：；

（2）当点为线段中点时，连接，求证：；

（3）当点和点关于直线成轴对称时，直接写出线段，，三者之间的数量关系．

20、无为市某乡村种植基地每天生产1000千克草莓，为了保证草莓的品质，当天必须要全部卖出．经市场调研，当销售单价定为40元/千克，则刚好全部卖出；销售单价每上涨1元，则有20千克的草莓不能及时卖出，剩下的草莓只能以10元/千克的单价销售给罐头加工厂．请你解决下列问题：

(1)如果单价提高2元/千克，那么当天销售总额是多少？

(2)该基地想使当天销售总额提升到41500元，那么单价应该上涨多少元？

(3)该基地想要最高的当天销售总额，那么单价应该上涨多少元？并求出这个最高的销售总额．

21、如图，点C是线段上一点，．

求证：．

22、解方程组：

（1）

（2）

23、在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB＝xm，花园的面积为S．求S与x之间的函数表达式，并求自变量x的取值范围．

24、居庸关位于距北京市区50余公里外的昌平区境内，是京北长城沿线上的著名古关城，有“天下第一雄关”的美誉某校数学社团的同学们使用皮尺和测角仪等工具，测量南关主城门上城楼顶端距地面的高度，下表是小强填写的实践活动报告的部分内容：请你帮他计算出城楼的高度AD（结果精确到0.1m，sin35°≈0.574，cos35°≈0.819，tan35°≈0.700）