2025年宁夏吴忠中考数学试题及答案

1、如图，与正方形的两边相切，且与相切于E点．若的半径为4，且，则的长度为（　　）

A．5

B．6

C．

D．

2、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，过点D作直线m∥AC，点E、F是直线m上两个动点，在运动过程中EF∥AC且EF＝AC，四边形ACFE的面积是(   )

A. 48 B. 40 C. 24 D. 30

3、下列各组整式中，不是同类项的是（　　）

A. 3x2y与x2y    B. ﹣与0    C. xyz3与﹣xyz3    D. 2x3y与2xy3

4、如图，中，内切圆和边、、分别相切于点、、，若，，则的度数是（  ）

A. B. C. D.

5、观察表格中的数据得出方程的一个根的十分位上的数字应是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、顺次连接梯形各边中点所组成的图形是（　　）

A.平行四边形 B.菱形 C.梯形 D.正方形

7、若点P(a,b)在第二象限， ,则点P的坐标为（ ）

A. （-5,16）   B. （5,16）   C. （5,2）   D. （-5,2）

8、下列运算中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．=﹣3

9、下列命题中，真命题是（       ）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果，那么

10、函数y＝ax2﹣a与y＝﹣（a≠0）在同一直坐标系中的图象可能是（　　）

A.   B.   C.   D.

11、如图，在直角梯形OABC中，，∠AOC＝90°，点A、B的坐标分别为（10，0）、（4，12），点D为AB上一点，且BD＝2AD，双曲线经过点D，交BC于点E．则四边形ODBE的面积为 _____．

12、，那么___．

13、比较大小: ___ （用“＜”、“＞”、“=”号填空）

14、计算： _________．

15、当点分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________.

16、如图，根据图中给出的数据判断两个图形的周长的关系：_________． (填“相等”或“不相等”或“无法判断”)．

17、在两千多年前我国古算术上记载有“勾三股四弦五”.你知道它的意思吗？

它的意思是说：如果一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4个长度单位，那么它的斜边的长一定是5个长度单位，而且3、4、5这三个数有这样的关系：32+42=52.

（1）请你动动脑筋，能否验证这个事实呢？该如何考虑呢？

（2）请你观察下列图形，直角三角形ABC的两条直角边的长分别为AC=7，BC=4，请你研究这个直角三角形的斜边AB的长的平方是否等于42+72？

18、直接写出计算结果：

(1)   ；

(2)   ；

(3) ；

(4)   .

19、【阅读学习】阅读下列文字：我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．例如，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式．

例1：如图1，可得等式：．

例2：由图2，可得等式：．

借助几何图形，利用几何直观的方法在解决整式运算问题时经常采用．

(1)如图3，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形．利用不同的形式可表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来为_________________________；

(2)利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，．求的值；

(3)利用此方法也可以求出一些不规则图形的面积．如图4，将两个边长分别为和的正方形拼在一起，、、三点在同一直线上，连接和，若这两个正方形的边长满足，，请求出阴影部分的面积．

20、如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在BC上取一点N，使得CN=BC,求MN的长.

21、已知：如图，在平面直角坐标系中．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标：A1（　 　），B1（　 　），C1（　 　）；

（2）直接写出△ABC的面积为　 　；

（3）在x轴上画点P，使PA+PC最小．

22、小明选择一家酒店订春节团圆饭.他借助网络评价，选择了A、B、C三家酒店，对每家酒店随机选择1000条网络评价统计如下：

（1）求x值.

（2）当客户给出评价不低于四星时，称客户获得良好用餐体验.

①请你为小明从A、B、C中推荐一家酒店，使得能获得良好用餐体验可能性最大.写出你推荐的结果，并说明理由.

②如果小明选择了你推荐的酒店，是否一定能够享受到良好用餐体验？

23、某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工比巨星厂单独加工这批产品多用天，红星厂每天可加工件产品，巨星厂每天可加工件产品，公司需付红星厂每天加工费元，巨星厂每天加工费元．

（）这个公司要加工多少件新产品？

（）在加工过程中，公司需令派一名工程师每天到厂家进行指导，并负担每天元的午餐补助费，公司制定的方案中，选择一种既省钱又省时的加工方案．

24、计算：

（1）．

（2）．