2025年四川乐山中考数学试题及答案

1、实数﹣，|﹣|，0，中，最小的数是（　　）

A．﹣

B．|﹣|

C．0

D．

2、下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　）

A. 2，2，4 B. 3，2，6 C. 1，2，2 D. 1，2，3

3、如图，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D和点E，连接AD，BD＝CD，∠C＝30°，则∠BAD的度数是(        )

A．50°

B．60°

C．80°

D．100°

4、下列表格是二次函数中x与y的部分对应值，判断方程的一个解的范围是（ ）

A．6＜x＜6.17

B．6.17＜x＜6.18

C．6.18＜x＜6.19

D．6.19＜x＜6.20

5、21的相反数是（　　）

A．21

B．-21

C．-

D．

6、计算结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、关于二次函数y＝x2﹣x的下列结论，不正确的是（　　）

A．图象的开口向上

B．当x＜0时，y随x的增大而增大

C．图象经过点(2，2)

D．图象的对称轴是直线x＝

8、如图，△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么DE的长是（　　）

A．6cm

B．5cm

C．7cm

D．无法确定

9、若是二元一次方程2x＋y＝0的解，且a≠0，则下列结论错误的是（     ）

A．a，b异号

B．

C．2－6a－3b＝2

D．满足条件的解有无数

10、我们已经学习了“点动成线，线动成面，面动成体”的数学事实．“修公路的时候需要用压路机压实路面，工人师傅开着压路机行驶了几次后，路面被压密实并且变平了”．在这个过程中这一现象说明了（       ）的数学事实．

A．点动成线

B．线动成面

C．面动成体

D．以上答案都不对

11、函数y=中自变量x的取值范围是_____．

12、分解因式：= __________

13、若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程_______．

14、若a＞b，要使ac＜bc，则c________0.

15、﹣2的相反数是_____．

16、某校八年级学生到离学校千米的青少年营地举行庆祝岁生日活动，先遣队与大部队同时出发，已知先造队的行进速度是大部队行进速度的1.2倍，预计比大部队早半个小时到达目的地，如果设大部队的行进速度为千米/时，那么根据题意，列出的方程为______．

17、如图，已知A（﹣4，n），B（1，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．、（1）求△AOB的面积；（2）求不等式kx+b﹣＜0的解集（请直接写出答案）.

18、在△ABC中，AB=AC，将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD，旋转角为α．

（1）如图，∠BAC=90°，α=45°，试求点D到边AB，AC的距离的比值；

（2）如图，∠BAC=100°，α=20°，连接AD，BD，求∠CBD的大小．

19、适当建立直角坐标系，描出点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），并用线段顺次连接各点。⑴看图案像什么？⑵作如下变化：纵坐标不变，横坐标减2，并顺次连接各点，所得的图案与原来相比有什么变化？

20、如图，中，∠B＝∠C，D，E，F分别在，，上，且，

求证：．

21、先阅读材料，再解决问题：

计算：

利用通分计算的结果很麻烦，而我们知道与互为倒数，因此可以互换被除数和除数的位置，通过求倒数的方法进行简算，具体如下：

解：原式的倒数是：

故原式.

请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：.

22、列二元一次方程组解决问题：

随着地铁2号线一期的开通，太原正式进入地铁时代．已知2号线一期采用按里程分段计价的票制，其中全程最高票价为6元，学生可享受半价．周日，八年级某班师生共36人从始发站“西桥”乘地铁至终点站“尖草坪”，感受“地铁速度”，其中学生均购半价票，单程共付车票费用126元．求他们购买全价票与半价票各多少张？

23、如图，在直角坐标系中，双曲线与直线相交于两点，

（1）求双曲线和直线的函数解析式；

（2）点在负半轴上，的面积为14，求点的坐标；

（3）根据图象，直接写出不等式组的解集．

24、（1）计算（﹣2）．

（2）解方程（x+5）（x﹣3）＝2（x﹣3）．