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随时随地学习
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1、不等式组
的解集是（ ）
A.x＜2 B.x＞－1 C.－1＜x＜2 D.无解
2、下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、如图①，在边长为4cm的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动3秒时，PQ的长是（ ）
A. 2
cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm
4、已知等式
，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC．则以下四个结论中：①OH∥BF，②GH=
BC，③BF=2OD，④∠CHF=45°．正确结论的个数为( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
6、在3.14，
，
，
，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7、如图，四边形ABCD是正方形，AB＝6，E是BC中点，连接DE，DE的垂直平分线分别交AB、DE、CD于M、O、N，连接EN，过E作EF⊥EN交AB于F，下列结论中，正确结论有（ ）
①
；②
；③
；④
BEF的周长是12；⑤EON的面积是3．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
8、面积为
的长方形一边长为
，则另一边长为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、下列说法正确的是（ ）
A．若a2＝b2，则a＝b
B．sin45°+cos45° ＝1
C．代数式a2+4a+5的值可能为0
D．函数y＝（a2+1）x2+bx+c﹣2b是二次函数
10、观察下列每组图形,相似图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学记数法表示为_____立方米．
12、如图，△ABC中，∠A=50°，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，且BD=CD，连接BE，DE，则∠BED的大小为_________．
13、将平面展开图折叠成正方体后，如果相对面上两个数之和都为0，那么x+y=____.
14、如图，在矩形
的
边取一点E，将
沿
折叠，使得点A落在
边上点F处，延长
，与
的角平分线交于点G，
交于点H，已知
，当
时，点G到直线
的距离为_________．
15、
的算术平方根为_____．
16、若一正数的两个平方根分别是 2a-1 与-a+2, 则 a=_____ .
17、化简：
（1）
（2）
18、求满足下列条件的锐角x：
（1）
（2）
19、如图，是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形（阴影部分）为轴对称图形，并画出它的对称轴．
20、如图，
于
，点
是上任意一点，
于
，且
．求证：
．下面给出了部分证明过程和理由，请补全所有内容．
证明：∵，（ ），
∴
（ ）
∴
（ ），
∴
（两直线平行，同位角相等）．
又∵
（ ），
∴
（等量代换），
∴
（ ），
∴（ ）．
21、解下列方程（组）：
（1） 
（2）
22、若x+y＝﹣1，
（1）如果x=5，则：y=________；
（2）求（x+y）2﹣2x﹣2y的值．
23、概念学习
规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．
从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．
理解概念
（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，请写出图中两对“等角三角形”．
概念应用
（2）如图2，在△ABC中，CD为角平分线，∠A＝40°，∠B＝60°．求证：CD为△ABC的等角分割线．
（3）在△ABC中，∠A＝42°，CD是△ABC的等角分割线，直接写出∠ACB的度数．
24、如图，已知A、B、C三点在同一直线上，点M、N分别是AC、BC的中点．
(1)当AC＝8cm、BC＝6cm时，求线段MN的长；
(2)当AB＝acm时，求线段MN的长．
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