2025年四川雅安中考数学试题及答案

1、关于的一元二次方程的根的情况是（   ）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.有两个实数根 D.没有实数根

2、现有一列式子：；；则第个式子的计算结果用科学记数法可表示为　　

A. B.

C. D.

3、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a-b+c的值为(  )

A. -l    B. 1    C. 0    D. 2

4、将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若∠CAB=30°，则∠ACB的度数是（　　）

A．75°

B．63°

C．55°

D．45°

5、二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：

（1）； （2）c＞1；（3）2a－b＜0；（4）a+b+c＜0。你认为其中错误的有 （ ）

  A．2个B．3个 C．4个 D．1个

6、如图是轴对称图形，其对称轴的条数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列变形中，正确的是（ ）

A．若ac=bc，那么a=b

B．若，那么a=b

C．若|a|=|b|，那么a=b

D．若，那么a=b

8、已知不等式的解集是，下列各图中有可能是函数的图象的是（   ）

A.  B.

C.  D.

9、下列图形中：是中心对称图形的共有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10、两地相距200千米，甲车和乙车的平均速度之比为5:6，两辆车同时从地出发到地，乙车比甲车早到30分钟，设甲车平均速度为千米/小时，则根据题意所列方程是（   ）

A. B.

C. D.

11、一元二次方程，有一个根为零，则a的值为________．

12、已知，则的值为________．

13、若二次根式有意义，则实数x的取值范围是_____．

14、数轴上与表示3的点距离为2个单位长度的数是_________．

15、如图，等边三角形ABC是由3个全等的三角形和一个小等边三角形DEF无缝拼接而成．若DF＝2AF，AB＝2，则DE的长是 _____．

16、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则sinA= ．

17、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，tanB＝0.75，求AC的长.

18、如图，直线与相交于点是的平分线，如果．求的度数．

19、农历新年来临之际，某公益团体购买了10箱苹果赠送给敬老院，苹果每箱以15千克为标准，称重记录如下（超过标准的千克数为正数）（单位：千克）

1.2，-1，0.2，0，0.5，-0.2，1，-0.8，-0.5，0.3

这10箱苹果一共多少千克？

20、如图，在中，点是边上的一点，且，过点作于点，交于点，连接、.

（1）若，求证：平分；

（2）若点是边上的中点，求证：

21、阅读下面文字，然后解答问题．

给出定义：一个实数的整数部分是不大于这个实数的最大整数，这个实数的小数部分为这个实数与它的整数部分差的绝对值．例如：2.4的整数部分为2，小数部分为0.4；的整数部分为1，小数部分可用表示；-2.6的整数部分为-3，小数部分为．由此我们得到一个真命题：

如果，其中是整数，且，那么，．

(1)如果，其中是整数，且，那么______，______；

(2)如果，其中是整数，且，那么______，______；

(3)在（1）（2）的条件下，求的立方根．

22、已知△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

(1)画出把△ABC先向右平移4个单位，再向下平移3个单位后所得到的△A'B'C'；

(2)写出点C'坐标；

(3)在第四象限内的格点上找点M，使得△B'C'M与△A'B'C'的面积相等，直接写出点M的坐标．

23、已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC是⊙O直径，DE⊥AB，垂足为E．

（1）如图1，延长DE交⊙O于点F，延长DC，FB交点P求证：PC＝PB．

（2）如图2，过点B作BG⊥AD，交DE于点H，垂足为G，点O和点A都在DE的左侧，且DH＝1．

①求BC的长；

②若AB＝，∠OHD＝80°，求∠CAD的大小．

24、如图，已知，，，，，求证：．