2025年四川南充中考数学试题及答案

1、边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（　   　）

A. 140    B. 70    C. 35    D. 24

2、如图，兔子的三个洞口A、B、C构成△ABC，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在（　　）

A．三条边的垂直平分线的交点

B．三个角的角平分线的交点

C．三角形三条高的交点

D．三角形三条中线的交点

3、下列语句正确的是（　　）

A．一条线段的黄金分割点有且只有一个

B．三角形三条中线的交点叫做三角形的重心，三角形的重心到一个顶点的距离等于它到中点距离的两倍

C．两边对应成比例且有一角对应相等的两个三角形相似

D．相似三角形所有对应线段（对应角平分线、对应中线、对应高）的比等于相似比，面积比是相似比的平方

4、按照如图的程序计算：如果输入的值是3，则输出结果为（   ）．

A.156 B.160 C.164 D.168

5、计算，则x等于（　　）

A.10 B.4 C.8 D.9

6、如图，已知直线a//b//c，直线m分别交直线a，b，c于点A，B，C；直线n分别交直线a，b，c于点D，E，F.若，则＝(　　)

A．

B．

C．

D．1

7、某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（   ）（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

A. 8.1米   B. 17.2米   C. 19.7米   D. 25.5米

8、下列图形：①等边三角形；②菱形；③平行四边形；④矩形中，是中心对称图形的有（ ）

A．①②③④

B．①③④

C．②③④

D．③④

9、ABCD被分别平行于两边的四条线段EJ、FI、LG、KH分割成9个小平行四边形，面积分别为S1-9，已知ALME∽PICH∽ABCD．若知道S1-9中的n个，就一定能算出平行四边形ABCD的面积，则n的最小值是（        ）．

A．2

B．3

C．4

D．6

10、   如图，P是⊙O外任意一点，PA、PB分别与⊙O相切与点A、B，OP与⊙O相交于点M．则点M是△PAB的（　　）

A.三条高线的交点

B.三条中线的交点

C.三个角的角平分线的交点

D.三条边的垂直平分线的交点

11、多项式8x2﹣3x+5与多项式3x3+2mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是   ．

12、三角形的三个内角的度数比为4∶3∶2，则最小的角的度数为____．

13、若，则代数式的值为________．

14、已知整式x2﹣x+6的值为8，则﹣x2+x+6的值为_____．

15、某日，王艳骑自行车到位于家正东方向的演奏厅听音乐会．王艳离家5分钟后自行车出现故障而且发现没有带钱包，王艳立即打电话通知在家看报纸的爸爸骑自行车赶来送钱包（王艳打电话和爸爸准备出门的时间忽略不计），同时王艳以原来一半的速度推着自行车继续走向演奏厅．爸爸接到电话后，立刻出发追赶王艳，追上王艳的同时，王艳坐上出租车并以爸爸速度的2倍赶往演奏厅（王艳打车和爸爸将钱包给王艳的时间忽略不计），同时爸爸立刻掉头以原速赶到位于家正西方3900米的公司上班，最后王艳比爸爸早到达目地的．在整个过程中，王艳和爸爸保持匀速行驶．如图是王艳与爸爸之间的距离y（米）与王艳出发时间x（分钟）之间的函数图象，则王艳到达演奏厅时，爸爸距离公司_____米．

16、A、B、C、D四个小城镇，它们之间（除B、C外）都有笔直的公路相连接（如图），公共汽车行驶于城镇之间，其票价与路程成正比．已知各城镇间的公共汽车票价如下：A﹣B：10元，A﹣C：12.5元，A﹣D：8元，B﹣D：6元，C﹣D：4.5元，为了B、C之间交通方便，在B、C之间建成笔直的公路，请按上述标准计算出B、C之间公共汽车的票价为_____元．

17、如图，已知和关于某直线成轴对称，你能作出这条直线吗？

18、计算：

（1）

（2）

19、计算：

（1）解方程组：

（2）计算：

20、请叙述三角形中位线定理并证明．

21、一个正方体的棱长是，则这个正方体的表面积和体积是多少？

22、如图，四边形内接于，且，过点作的切线，与的延长线交于点与交于点．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，求的长．

23、如图，抛物线交轴于，两点，交轴于点．直线经过点，．

（1）求抛物线的解析式；

（2）过点的直线交直线于点．

①当时，过抛物线上一动点（不与点，重合），作直线的平行线交直线于点，若以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，求点的横坐标；

②连接，当直线与直线的夹角等于的倍时，请直接写出点的坐标．

24、如图，已知，过A作于M，交于E，过C作于N，交于F，连接、．

（1）求证：；

（2）求证：四边形为平行四边形．