2025年吉林吉林中考数学试题含解析

1、数，，，中最大的数是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、将多项式进行因式分解，得到，则，分别是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3、下图是某公司2018年度每月收入与支出情况折线统计图，下列说法中正确的是( )

A. 该公司12月盈利最多 B. 该公司从10月起每月盈利越来越多

C. 该公司有4个月盈利超过200万元 D. 该公司4月亏损了

4、如图，以两个半圆的直径作为直角边，正方形的一边作为斜边构成一个直角三角形，已知半圆面积分别为π和3π，则正方形的面积为（　　）

A．16π

B．32π

C．16

D．32

5、如图，，若，，则长为（  ）

A.6 B.5 C.4 D.8

6、我国古代数学的经典著作《九章算术》中有一道“盈不足术”问题：“今有共买羊，人出五，不足四十五：人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”译文：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？该问题中的羊价为（       ）

A．21钱

B．65钱

C．150钱

D．165钱

7、以下说法正确的是   (        )

①一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；②有两条边相等的两个直角三角形全等；③有一边相等的两个等边三角形全等；④两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等．

A．①②

B．②④

C．①③

D．①③④

8、如果把分式中和都扩大10倍，那么分式的值 (　　)

A.扩大2倍 B.扩大10倍 C.不变 D.缩小10倍

9、在数轴上表示，0, ，的点中，在原点右边的整数点有（  ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

10、下列各组中的两项是同类项的是（　　）

A．与

B．与

C．与

D．与

11、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE＝20°，则∠DBC为_____度．

12、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，点D，E分别是AB，AC的中点，点G，F在BC边上(均不与端点重合)，DG∥EF.将△BDG绕点D顺时针旋转180°，将△CEF绕点E逆时针旋转180°，拼成四边形MGFN，则四边形MGFN周长l的取值范围是___________.

13、若，则的值是____________．

14、若关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为_____．

15、若，则a的值为____.

16、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,E为BC上一点，DE∥AB,AD的长为1，BC的长为2，则CE的长为   .

17、已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．

18、m为何值时，关于x的方程4x-2m=3x-1的解与x=2x-3m的解互为相反数

19、小明用8个一样大的小长方形(长，宽为)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是2 cm的正方形小洞.

(1)求小长方形长、宽.

(2)求的值.

20、下图中每个小正方形的边长均为1，观察图中正方形的面积与等式关系，完成后面的问题：

（1）根据你发现的规律，在（）图的后面的横线上填上所对应的等式，并证明等式成立；

（2）利用上述规律，求；

（3）利用（2）的结论求的值.

21、如图1，四边形为正方形，点A在y轴上，点B在x轴上，且，反比例函数在第一象限的图象经过正方形的顶点C．

(1)求点C的坐标；

(2)如图2，将正方形沿x轴向右平移得到正方形，点恰好落在反比例函数的图象上，求此时点的坐标；

(3)在（2）的条件下，点P为y轴上一动点，平面内是否存在点Q，使以点O、、P、Q为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

22、为了解外来务工子女就学情况，某校对七年级各班级外来务工子女的人数情况进行了统计，发现各班级中外来务工子女的人数有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅统计图：

(1)求该校七年级平均每个班级有多少名外来务工子女？并将该条形统计图补充完整；

(2)学校决定从只有2名外来务工子女的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率．

23、为了安全与方便，某自助加油站只提供两种自助加油方式：“每次定额只加200元”与“每次定量只加40升”．现有甲、乙两车连续两次同时进入自助加油站加油，甲车选择每次只加40升，乙车选择每次只加200元为比较谁的加油方式更合算，不妨设第一次加油时油价为元/升，第二次加油时油价为元/升，且．请回答下列问题：

（1）①甲车两次加油的平均油价为： 元/升；

②乙车两次加油的平均油价为： 元/升．

（2）请比较两车的平均油价，并用数学语言说明哪种加油方式更合算．

24、如图，在边长2为的正方形中，是边上一动点（不含B，C两点），将沿直线翻折，点落在点处，在上有一点，使得将沿直线翻折后，点落在直线上的点处，直线交于点，连接，．

(1)求证：．

(2)求的周长．

(3)求线段长度的最小值．