2025年北京高考数学第一次质检试卷

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知平面，直线、，若，则“”是“”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2、双曲线与椭圆共焦点，且一条渐近线方程是，则此双曲线方程为（）
A. B.
C. D.
3、若直线的倾斜角为α，则α为（）
A．0
B．
C．
D．不存在
4、复数满足，则复数的虚部是（）
A. B. C. D.
5、已知复数，则下列正确的是（）
A．
B．
C．z的虚部为
D．复数z在复平面内对应的点落在第四象限
6、的内角，，的对边分别为，，.已知，，，则（）
A. B. C. D.
7、若，则实数的大小关系为（）
A. B. C. D.
8、设集合，，则
A. B. C. D.
9、化简的结果为（）
A．
B．
C．0
D．
10、若，则（）
A．
B．
C．
D．
11、化简后等于（）
A．
B．
C．
D．
12、已知集，，则的值等于（　　）
A. B. C. D.
13、椭圆的焦点坐标是（）
A.， B.，
C.， D.，
14、执行如图所示的程序框图，若输入a，b分别为4，3，则输出的（）
A.7 B.8 C.10 D.12
15、随机掷两枚质地均匀的骰子，它们“向上的点数之和不超过5”的概率记为”，“向上的点数之和为奇数”的概率记为，“向上的点数之积为偶数”的概率记为”，则（）
A．
B．
C．
D．
16、圆截直线所得弦的最短长度为（）
A．2
B．
C．
D．4
17、如果把一个平面区域内两点间的距离的最大值称为此区域的直径，那么曲线围成的平面区域的直径为
A．
B．
C．
D．
18、设函数，若，则的值为（）
A. 2 B. 1 C. D.
19、在中，角，，所对的边分别为，，，若，，,则的值为( )
A. B. C. D.
20、直线的倾斜角的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知双曲线的左､右焦点分别为､，双曲线上一点A关于原点O对称的点为B，且满足，，则该双曲线的离心率为___________.
22、某市举行“中学生诗词大赛”，某校有1000名学生参加了比赛，从中抽取100名学生，统计他们的成绩（单位：分），并进行适当的分组（每组为左闭右开的区间），得到的频率分布直方图如图所示，则估计该校学生成绩的80%分位数为______.
23、函数（）的图象必定经过的点的坐标为__________．
24、如图，给7条线段的5个端点涂色，要求同一条线段的两个端点不能同色，现有4种不同的颜色可供选择，则不同的涂色方法种数有________种．
25、已知为实数，直线恒过定点，则此定点坐标为__________.
26、双曲线的渐近线方程为___________.