宜宾2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、某家具厂的原材料费支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则为
A．
B．
C．
D．
2、如图，若向正方形内随机投掷一点，则所投点落在阴影内的概率为（）
A．
B．
C．
D．
3、已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，与直线相交于，两点．若线段中点的横坐标为3，则的标准方程为（）．
A. B. C. D.
4、已知命题 R，，则
A．R,
B．R,
C．R,
D．R,
5、若函数的最大值为4，则函数的最小正周期为（）
A．
B．
C．
D．
6、已知直线绕与x轴交点旋转过程中始终与动直线垂直，当直线逆时针旋转75°时，则直线沿与向量共线的方向平移4个单位长度后的直线的方程为（）
A．
B．
C．或
D．或
7、若在直角坐标平面内两点满足条件：①点分别在函数，的图象上；②点关于原点对称，则称为函数和的一个“黄金点对”．那么函数和的“黄金点对”的个数是（）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
8、已知数列的前项和为，对于任意的都有，若为单调递增的数列，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
9、已知，分别是双曲线的左、右焦点，点在双曲线右支上且不与顶点重合，过作的角平分线的垂线，垂足为．若，则该双曲线离心率的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
10、已知随机变量的分布列为（）
则的值为（）
A．
B．
C．
D．
11、命题，.则为（）
A．，
B．，
C．，
D．，
12、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数，则函数的单调递减区间为（）
A. （） B. （）
C. （） D. （）
14、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
15、“”是“直线与直线互相垂直”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
16、如图，在三棱锥的平面展开图中，，，，，，，则( )
A．
B．
C．
D．
17、若复数满足，则复数为（）
A．
B．
C．
D．
18、若，，，则，，的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
19、已知集合，从中任选两个角，其正弦值相等的概率是（）
A. B. C. D.
20、在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

二、填空题（共6题，共 30分）

21、给出下列命题：
①若两条不同的直线同时垂直于第三条直线，则这两条直线互相平行；
②若两个不同的平面同时垂直于同一条直线，则这两个平面互相平行；
③若两个不同的平面同时垂直于第三个平面，则这两个平面互相垂直；
④若两条不同的直线同时垂直于同一个平面，则这两条直线互相平行；
其中所有错误命题的序号为________.
22、已知的内角，，所对的边分别是，，，设向量，，若，，则的面积的最大值为______．
23、根据党中央关于“精准”脱贫的要求，我市某农业经济部门决定派出五位相关专家对三个贫困地区进行调研，每个地区至少派遣一位专家，其中甲、乙两位专家需要派遣至同一地区，则不同的派遣方案种数为
__________（用数字作答）．
24、从数字1，2，3，4中任取一个数，记为，再从1至中任取一个整数，记为，则______．
25、已知数列满足，给出下列命题：
①当时，数列为递减数列；
②当时，数列不一定有最大项；
③当时，数列为递减数列；
④当为正整数时，数列必有两项相等的最大项.
请写出正确的命题的序号__________．
26、已知直线，直线，若，则实数a可能的取值为________．