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1、为了得到函数
的图象，可以将函数
的图象（ ）．
A.向左平移
个单位长度，再向下平移
个单位长度
B.向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度
C.向左平移
个单位长度，再向下平移个单位长度
D.向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度
2、正项数列
的前n项和为
，
，则
（ ）其中
表示不超过x的最大整数.
A．18
B．17
C．19
D．20
3、围棋棋盘共19行19列，361个格点，每个格点上可能出现黑、白、空三种情况，因此有
种不同的情况，我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即
，下列最接近
的是（ ）（注：
）
A．
B．
C．
D．
4、已知全集
，集合
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
或
D．
或
5、设复数
满足
，则在复平面内对应的点在（ ）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
6、已知
，则
（ ）
A． i
B．－i
C．1
D．－1
7、若
，
，则
（ ）
A.
B.6 C.
D.
8、定义在R上的偶函数
在[0，＋∞)上是增函数，则方程＝
的所有实数根的和为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
9、已知两条直线
和
互相平行，则
等于．
A．
或
B．
或
C．或
D．或
10、将函数
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移
个单位，则所得函数图象对应的解析式为
A．
B．
C．
D．
11、已知集合A={5},B={1,2},C={1,3,4},从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标,则确定的不同点的个数为( )
A．33
B．34
C．35
D．36
12、定义域为
的函数
满足
，当
时，
，若当
时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
，且
，则
的最小值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
14、已知
，
，且
，则向量
在向量
方向上的投影的最大值为（ ）
A．4
B．2
C．1
D．
15、已知函数
（其中
），
，且函数
的两个极值点为
.设
，
，则
A．
B．
C．
D．
16、已知
为虚数单位， 
，其中
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. 4
17、我们知道按照一定顺序排列的数字可以构成数列，那么按照一定顺序排列的函数可以构成函数列.设无穷函数列
（
）的通项公式为
，
，记
为
的值域，
为所有的并集，则E为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知
、
分别为双曲线
（
， 
）的左、右焦点，圆
与该双曲线相交于点
，若
，则该双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、幂函数
在
上单调递增，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．或
20、已知|
|=2，|
|=3，
，则向量
与
的夹角为（ ）
A．30°
B．60°
C．45°
D．90°
21、函数
的图象在点
处的切线方程是
，则
___________.
22、
=_______．
23、若
在
上为偶函数，则
________，
________.
24、若向量
与
同向,且||=1,||=2,则＜,
＞=______.
25、过抛物线
焦点的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB中点的纵坐标为4，则线段AB的长度为___________.
26、若球О是直三棱柱
的外接球，三棱柱的高和体积都是4，底面是直角三角形，则球О表面积的最小值是___________.
27、（1）已知
，求
的最小值；
（2）若
均为正实数，且满足
，求
的最小值.
28、在
的展开式中，前3项的系数成等差数列，
（1）求
的值；
（2）求展开式中二项式系数最大的项及各项系数和；
（3）求展开式中的有理项.
29、已知等比数列
的前
项和为
，且
，
，
的等差中项为10.
（1）求数列的通项公式；
（2）求
.
30、2021年五一期间，某家具城举办了一次家具有奖促销活动，消费每超过1万元（含1万元），均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种．
方案一：从装有10个形状与大小完全相同的小球（其中红球2个，白球1个，黑球7个）的抽奖盒中，一次性摸出3个球，其中奖规则为：若摸到2个红球和1个白球，则打6折；若摸出2个红球和1个黑球，则打7.2折；若摸出1个白球2个黑球，则打9.6折：其余情况不打折；
方案二：从装有10个形状与大小完全相同的小球（其中红球2个，黑球8个）的抽奖盒中，有放回每次摸取1球，连摸3次，每摸到1次红球，立减200元．
（1）若一位顾客消费了1万元，且选择抽奖方案一，试求该顾客享受7.2折优惠的概率；
（2）若某顾客消费恰好满1万元，试分析该顾客选择哪种抽奖方案更合算，并说明理由．
31、在
的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为
.
（1）求展开式的常数项：
（2）求展开式中所有奇数项的系数和.
32、已知点
在曲线
上，
，
是曲线上异于点
的任意两点，
.
（1）若曲线的方程为
，用解析法证明直线
恒过定点；
（2）若曲线的方程为
，有没有与（1）类似的事实？请预测出相应的结论，并给出证明或证伪.
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