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乐山2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

考试时间: 90分钟 满分: 160
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、为了得到函数的图象,可以将函数的图象(   ).

    A.向左平移个单位长度,再向下平移个单位长度

    B.向右平移个单位长度,再向上平移个单位长度

    C.向左平移个单位长度,再向下平移个单位长度

    D.向右平移个单位长度,再向上平移个单位长度

  • 2、正项数列的前n项和为,则       )其中表示不超过x的最大整数.

    A.18

    B.17

    C.19

    D.20

  • 3、围棋棋盘共19行19列,361个格点,每个格点上可能出现黑、白、空三种情况,因此有种不同的情况,我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中也讨论过这个问题,他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种,即,下列最接近的是( )(注:

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、已知全集,集合,则等于( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、设复数满足在复平面内对应的点在( )

    A第四象限  B第三象限    C第二象限   D第一象限

  • 6、已知,则       

    A. i

    B.-i

    C.1

    D.-1

  • 7、,则  

    A. B.6 C. D.

  • 8、定义在R上的偶函数在[0,+∞)上是增函数,则方程的所有实数根的和为(   )

    A.1 B.2 C.3 D.4

  • 9、已知两条直线互相平行,则等于.

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得图象向左平移个单位,则所得函数图象对应的解析式为  

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、已知集合A={5},B={1,2},C={1,3,4},从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标,则确定的不同点的个数为(  )

    A.33

    B.34

    C.35

    D.36

  • 12、定义域为的函数满足,当时,,若当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、已知,且,则的最小值为(       

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

  • 14、已知,且,则向量在向量方向上的投影的最大值为(       

    A.4

    B.2

    C.1

    D.

  • 15、已知函数(其中),,且函数的两个极值点为.设,则

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、已知为虚数单位, ,其中,则( )

    A.   B.   C. 2   D. 4

  • 17、我们知道按照一定顺序排列的数字可以构成数列,那么按照一定顺序排列的函数可以构成函数列.设无穷函数列)的通项公式为,记的值域,为所有的并集,则E为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、已知分别为双曲线 )的左、右焦点,圆与该双曲线相交于点,若,则该双曲线的离心率为( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 19、幂函数上单调递增,则的值为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、已知||=2,||=3,,则向量的夹角为( )

    A.30°

    B.60°

    C.45°

    D.90°

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、函数的图象在点处的切线方程是,则___________.

  • 22、=_______

  • 23、上为偶函数,则________________.

  • 24、若向量同向,且||=1,||=2,则,=______.

  • 25、过抛物线焦点的直线交抛物线于AB两点,若线段AB中点的纵坐标为4,则线段AB的长度为___________.

  • 26、若球О是直三棱柱的外接球,三棱柱的高和体积都是4,底面是直角三角形,则球О表面积的最小值是___________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、(1)已知,求的最小值;

    (2)若均为正实数,且满足,求的最小值.

  • 28、的展开式中,前3项的系数成等差数列,

    (1)求的值;

    (2)求展开式中二项式系数最大的项及各项系数和;

    (3)求展开式中的有理项.

  • 29、已知等比数列的前项和为,且的等差中项为10.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)求.

  • 30、2021年五一期间,某家具城举办了一次家具有奖促销活动,消费每超过1万元(含1万元),均可抽奖一次,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种.

    方案一:从装有10个形状与大小完全相同的小球(其中红球2个,白球1个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到2个红球和1个白球,则打6折;若摸出2个红球和1个黑球,则打7.2折;若摸出1个白球2个黑球,则打9.6折:其余情况不打折;

    方案二:从装有10个形状与大小完全相同的小球(其中红球2个,黑球8个)的抽奖盒中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.

    (1)若一位顾客消费了1万元,且选择抽奖方案一,试求该顾客享受7.2折优惠的概率;

    (2)若某顾客消费恰好满1万元,试分析该顾客选择哪种抽奖方案更合算,并说明理由.

  • 31、的二项展开式中,所有项的二项式系数之和为.

    1)求展开式的常数项:

    2)求展开式中所有奇数项的系数和.

  • 32、已知点在曲线上,是曲线上异于点的任意两点,.

    (1)若曲线的方程为,用解析法证明直线恒过定点;

    (2)若曲线的方程为,有没有与(1)类似的事实?请预测出相应的结论,并给出证明或证伪.

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得分 160
题数 32

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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