荆州2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知直线及平面，下列命题中错误的是（　　）
A．若∥m，l∥n，则m∥n
B．若⊥α，n∥α，则⊥n
C．若⊥m，m∥n，则⊥n
D．若∥α，n∥α，则∥n
2、将函数的图象向左平移个单位后得到的图象，下列是的其中一个单调递增区间的是（）
A. B. C. D.
3、已知向量，若，则（）
A．4
B．8
C．12
D．20
4、设偶函数满足，则等于（）
A.
B.
C.
D.
5、《宋人扑枣图轴》是作于宋朝的中国古画，现收藏于中国台北故宫博物院.该作品简介：院角的枣树结实累累，小孩群来攀扯，枝桠不停晃动，粒粒枣子摇落满地，有的牵起衣角，有的捧着盘子拾取，又玩又吃，一片兴高采烈之情，跃然于绢素之上.甲、乙、丙、丁四人想根据该图编排一个舞蹈，舞蹈中他们要模仿该图中小孩扑枣的爬、扶、捡、顶四个动作，四人每人模仿一个动作.若他们采用抽签的方式来决定谁模仿哪个动作，则甲不模仿“爬”且乙不模仿“扶”的概率是（）
A. B. C. D.
6、某班组织由甲、乙、丙等5名同学参加的演讲比赛，现采用抽签法决定演讲顺序，记：学生甲不是第一个出场，学生乙不是最后一个出场，记：学生丙第一个出场，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
7、（）
A．
B．
C．
D．
8、若，恒成立，则的取值范围为（）
A. B. C. D.
9、已知数列是1为首项，2为公差的等差数列，是1为首项，2为公比的等比数列，设，，，则当时，的最大值为（）
A．9
B．10
C．11
D．24
10、下列函数中,既是上的增函数,又是以为最小正周期的偶函数是( )
A. B. C. D.
11、定义域为的函数图象的两个端点为、，是图象上任意一点，其中，．已知向量，若不等式恒成立，则称函数在上“阶线性近似”．若函数在上“阶线性近似”，则实数的取值范围为
A．
B．
C．
D．
12、已知函数（，，）的部分图象如图所示，下列说法中错误的是（）
A．函数的图象关于点对称
B．函数的图象关于直线对称
C．函数在上单调递增
D．函数的图象向右平移个单位可得函数的图象
13、函数在处有极值10，则a，b的值为（）
A．，，或，
B．，，或，
C．，
D．，
14、设集合P={m|－1＜m≤0，Q={m∈R|mx2+4mx－4＜0对任意实数x成立，则下列关系中成立的是（）
A. PQ B. QP C. P=Q D. P∩Q=φ
15、已知x≠y，且两个数列x，a1，a2，…，am，y与x，b1，b2，…，bn，y各自都成等差数列，则等于（）
A．
B．
C．
D．
16、已知等腰直角，，为边上一个动点，则的值为（）
A．1
B．2
C．
D．
17、设命题，，则命题p的否定为（）
A．，
B．，
C．，
D．，
18、已知抛物线的焦点为，准线为，则焦点到准线的距离是（）
A．2
B．4
C．6
D．8
19、如果一个四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，其中四条侧棱称为它的腰，以下说法中，错误的是（）
A．等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等
B．等腰四棱锥都是正四棱锥
C．等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆
D．等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上
20、下列结论正确的是（）
A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”
B．已知是上的可导函数，则“”是“是函数的极值点”的充分不必要条件
C．若为真命题，为假命题，则为真命题
D．若，则“”是“”的充要条件

二、填空题（共6题，共 30分）

21、设m为实数，已知，则m的取值范围为_____________
22、给出下面四个类比结论：
①实数a，b，若，则a＝b＝0；类比复数，若，则．
②实数a，b，，满足（a＋b）c＝ac＋bc；类比复数，满足．
③实数a，b，c，满足（a＋b）c＝ac＋bc；类比向量，满足．
④向量a，满足；类比复数，满足．
其中类比结论正确的序号是_________．
23、已知复数（是虚数单位），则复数的虚部为________.
24、已知平面向量满足，，，的夹角为，且，则的最大值是______.
25、用列举法表示集合为：___________.
26、已知数列满足，若()，则数列的通项___________.