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随时随地学习
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1、已知函数
，那么
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、已知
，则
A．2
B．1
C．0
D．
3、已知
,
,
,则( )
A.
B.
C.
D.
4、若
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
5、复数
的共轭复数为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、某学校有小学生125人，初中生280人，高中生95人，为了调查学生的身体状况，需要从他们当中抽取一个容量为100的样本，较为恰当的抽样方法是（ ）.
A．简单随机抽样
B．分层抽样
C．系统抽样
D．以上都不对
7、求函数
,
，的值域（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知四棱锥
的五个顶点都在球面O上，底面ABCD是边长为4的正方形，平面
平面ABCD，且
，则球面O的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面的位置关系是（ ）
A．一定平行
B．一定相交
C．平行或相交
D．以上判断都不对
10、等差数列
的前
项和为30，前
项和为100，则前
项和为（ ）
A．130
B．170
C．210
D．260
11、为了得到函数
的图象，只需把函数
，
的图象上所有的点（ ）
A.向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的
倍（纵坐标不变）
B.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）
C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的
倍（纵坐标不变）
D.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）
12、若函数
的图象关于
成中心对称，则函数
在
上的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知在正四面体ABCD中，E是AD的中点，P是棱AC上的一动点，BP＋PE的最小值为
，则该四面体内切球的体积为（ ）
A．
π
B．
π
C．4
π
D．
π
14、已知
，
，
，则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、已知直三棱柱
的底面是边长分别为5，12，13的直角三角形，若该三棱柱有内切球，则其外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、下列命题中是存在量词命题的是（ ）
A．∀x∈R，x2＞0
B．∃x∈R，x2－2≤0
C．平行四边形的对边平行
D．矩形的任一组对边相等
17、已知数列
，则该数列的第100项为（ ）
A．99
B．
C．
D．111
18、已知一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的侧面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、若实数
满足
则目标函数
的最小值为（ ）
A. -3 B. -2 C. 1 D. 2
20、已知
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m，第二次出现的点数为n，向量
=（m，n），
=（2，6），则向量与共线的概率为___________
22、已知
为平面
的一个法向量，
为直线
的一个方向向量，若
，则
_________．
23、函数
的单调递增区间为______.
24、对数函数
的反函数是________.
25、已知函数
，则曲线
在
处的切线方程为_______.
26、已知集合
，
，则
______.
27、在
中，内角
、
、
的对边分别是
、
、
，且
.
（1）求的值；
（2）若向量
，
，
，当
取得最大值时，求的值.
28、已知圆
与y轴相切．
(1)直接写出圆心C的坐标及r的值；
(2)直线
与圆C交于两点
，求
．
29、两城市
和
相距
，现计划在两城市外以
为直径的半圆
上选择一点
建造垃圾处理场，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城和城的总影响度为城和城的影响度之和，记点到城的距离为
，建在处的垃圾处理场对城和城的总影响度为
，统计调查表明：垃圾处理场对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为4，对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为
，当垃圾处理场建在的中点时，对城和城的总影响度为0.065；
（1）将表示成
的函数；
（2）判断上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理场对城和城的总影响度最小?若存在，求出该点到城的距离；若不存在，说明理由；
30、已知实数x, y满足
.
（1）解关于x的不等式
；
（2）若
，证明：
31、已知函数f（x）=a（|sinx|+|cosx|）+4sin2x+9，满足
（1）求a的值；
（2）求f（x）的最小正周期；
（3）是否存在正整数n，使得f（x）=0在区间
内恰有2020个根.若存在，求出n的值，若不存在，请说明理由.
32、已知
，
，判断函数的单调性，并证明
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