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1、函数
的定义域为
，若
是奇函数，
是偶函数，则（ ）
A．
是偶函数
B．
C．
D．
2、已知集合
，
，若
，则实数
的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若
构成空间的一个基底，则下列向量也可以构成空间中的一个基底的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知抛物线的准线方程为
，则该拋物线的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在直角三角形
中，
，
，
，以
边所在直线为旋转轴，将该直角三角形旋转一周，所得几何体的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、函数
在区间
单调递减，在区间
上有零点，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
7、公比为2的等比数列
的各项都是正数，且
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
8、如图，在正三棱柱
中，
．若二面角
的大小为
，则点
到平面
的距离为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
9、“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样，为了测算某火纹纹样（如图阴影部分所示）的面积，作一个边长为3的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷2000个点，己知恰有800个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是
A.
B.
C.
D.
10、在
展开式中，下列说法错误的是（ ）
A．常数项为
B．第5项的系数最大
C．第4项的二项式系数最大
D．所有项的系数和为1
11、在
上随机地取一个数
，则事件“直线
与圆
有公共点”发生的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、设单位向量
与非零向量
的夹角是，且
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．1
13、设
则（ ）
A．
B．
C．
D．
14、在
中，若
且
，则的形状为（ ）
A．等边三角形
B．锐角三角形
C．直角三角形
D．钝角三角形
15、已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、下列事件中不是确定事件的个数是（ ）
①从三角形的三个顶点各画一条高线，这三条高线交于一点；②水中捞月；③守株待兔；④某地区明年1月的降雪量高于今年1月的降雪量
A．1
B．2
C．3
D．4
17、清源学校高一、高二、高三年级学生的人数之比为
，为了了解学校学生对数学学科的喜爱程度，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级中抽取一个容量为120的样本，则应该从高三年级中抽取（）名学生.
A．30
B．40
C．50
D．60
18、已知
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．e
19、在平面直角坐标系
中，已知平面向量，满足
，
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知函数、
的定义域为，其中的图象关于原点对称，
的图象关于直线对称，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，已知
和
所在平面互相垂直，
，
，
，
，且
，则鳖臑
的外接球的表面积为________．
22、若奇函数
在
上是减函数，则
的取值范围是___________(结果用区间表示).
23、从二项式
的展开式中取一项，系数为奇数的概率是______.
24、设函数
，将
的图像向右平移
个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则
的最小值等于________．
25、“
”是“
”的____________条件（填“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”）
26、若函数
，则
______．
27、如图，四边形
为平行四边形，且
，点
为平面外两点，
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，
，求几何体
的体积.
28、已知集合
，
，
，全集为实数集
．
（1）求
，
；
（2）如果
，求
的取值范围．
29、帐篷是撑在地上遮蔽风雨、日光，并供临时居住的棚子，多用帆布做成，连同支撑用的东西，可随时拆下转移，如图1所示．一个普通的帐篷可视为一个长方体与一个直三棱柱的组合，如图2所示，已知
米，
米，
米，且
．
(1)求该帐篷的表面积（不包含地面部分）；
(2)求该帐篷的体积．
30、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,即PM2.5日均在35微克/立方米以下空气质量为一级,在35微克/立方米
75微克/立方米之间空气质量为二级,在75微克/立方米以上空气质量为超标.北方某市环保局从2015年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取15天的数据作为样本,监测值如下图所示(十位为茎,个位为叶).
(1)15天的数据中任取3天的数据,记
表示其中空气质量达到一级的天数,求的分布列;
(2)以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况,则一年(按360天计算)中大约有多少天的空气质量达到一级.
31、已知函数
．
（1）求证：
；
（2）求不等式
的解集．
32、已知三点
，
，
.
（Ⅰ）求线段
的中垂线方程；
（Ⅱ）求线段
的中点到直线的距离.
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