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1、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A.8
16 B.40 C.8
24 D.48
2、若点
是
角终边上异于原点的一点,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
3、1337与382的最大公约数是 （ ）
A. 3 B. 382 C. 191 D. 201
4、已知
是方程
的实根，则关于实数的判断正确的是（ ）
①
②
③
④
A．①④
B．②③
C．①③
D．②④
5、当
时，在同一坐标系中，函数
与
的图像是（ ）
6、已知不等式
恒成立，则a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、在
中，内角
的对边分别为
.若
，且
，则
A．
B．
C．
D．
8、已知
的展开式中第4项与第6项的二项式系数相等，则的展开式的各项系数之和为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、我国古代《九章算术》将上、下两面为平行矩形的六面体称为刍童．现有一个长、宽、高分别为5、3、3的长方体，将上底面绕着上、下底面中心连线（对称轴）旋转90度，得到一个刍童（如图），则该刍童的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若不等式
，当
时恒成立，则实数
的最大值为（ ）
A.
B.2 C.
D.
11、2021年4月24日是第六个“中国航天日”，今年的主题是“扬帆起航逐梦九天”.为了制作一期展示我国近年来航天成就的展览，某校科普小组的6名同学，计划分“神舟飞天”､“嫦娥奔月”､“火星探测”3个展区制作展板，每人只负责一个展区，每个展区至少有一人负责，则不同的任务分配方案有（ ）
A．990种
B．630种
C．540种
D．480种
12、已知不等式
的解集是
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．｛
或
｝
C．
D．｛
或
｝
13、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知正方体
，过对角线
作平面
交棱
于点
，交棱
于点
，下列不正确的是（ ）
A．平面分正方体所得两部分的体积相等；
B．四边形
一定是平行四边形；
C．平面与平面
不可能垂直；
D．四边形的面积有最大值.
15、下列选项中叙述正确的是
A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角
B．锐角一定是第一象限的角
C．小于90°的角一定是锐角
D．终边相同的角一定相等
16、如图所示的程序框图中，要想使输入的值与输出的值相等，输入的a值应为 ( )
A. 1 B. 3
C. 1或3 D. 0或3
17、函数
(
，
是自然对数的底数)且
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知点
是
所在平面上的一点，的三边为，若
，则点是的（ ）
A．外心
B．内心
C．重心
D．垂心
19、已知三角形
是边长为2的等边三角形；D为
的中点，点E在边
上；且
，设
与
交于点P，当
变化时，
，则下列说法正确的是（ ）
A．m随的增大而增大
B．m随的增大而减少
C．m为定值
D．m先随的增大而增大后随的增大而减少
20、已知函数
（
），
，
的最大值为3，最小值为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知函数
在
处取得极值0，则
______．
22、若实数
、
满足约束条件
，则
的取值范围是_____________．
23、如图所示，图中的阴影部分可用集合
，
，
，
表示为_________.
24、若
，则
______.
25、函数f（x）＝x3+ax2+（a+6）x+1有极值，则a的取值范围是_____．
26、已知幂函数
的图象经过点
，则
的值为___________.
27、已知定义域为
的奇函数
.
（1）求
的值；
（2）用函数单调性的定义证明函数
在上是增函数.
28、如图，三棱柱
中，
，
分别为，
的中点．
（1）证明：直线
平面
；
（2）
，
，
，
，求平面
和平面
所成的角（锐角）的余弦值．
29、如图，四棱锥
中，平面
.M是CD中点，N是PB上一点.
(1)若
求三棱锥
的体积；
(2)是否存在点N,使得
平面
,若存在求PN的长；若不存在，请说明理由.
30、（本小题满分14分）
已知f(x)＝
，x∈[1，＋∞)．
(1)当a＝
时，求函数f(x)的最小值；
(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围．
31、如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，PA=AB=2，点E，F分别为BC，PD的中点，设直线PC与平面AEF交于点Q．
（1）已知平面PAB∩平面PCD=l，求证：AB∥l．
（2）求直线AQ与平面PCD所成角的正弦值．
32、数列
是等比数列，前n项和为
，
，
.
（1）求
；
（2）若
，求
.
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