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攀枝花2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

考试时间: 90分钟 满分: 160
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、用数学归纳法证明“”,在验证是否成立时,左边应该是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、已知函数,且.若,则       

    A.2024

    B.2023

    C.2022

    D.2025

  • 3、已知甲罐子里有5个红球3个黑球,乙罐子里有3个红球、2个黑球和3个白球,现在从甲罐子里取出2个球放入乙罐内,再从乙罐取出两个球,则这两个小球是1个黑球1个红球的概率是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、 满足,则的最大值为(   ).

    A.   B.   C.   D.

  • 5、若集合,则下列选项正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、若点在直线上,其中mn均为正数,则的最小值为( )

    A.2

    B.

    C.6

    D.

  • 7、等差数列共有项,若前项的和为200,前项的和为225,则中间项的和为(  )

    A. 50   B. 75   C. 100   D. 125

  • 8、已知集合,,则     

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、复数(为虚数单位),则其共轭复数的虚部为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、方程组的解集不可以表示为(   )

    A. B.

    C. D.

  • 11、已知函数向右平移个单位后得到,当时,函数取得最大值,则的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、已知集合,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、已知函数,若对任意的,都有,则实数的取值范围为(   )

    A.   B.   C.   D.

  • 14、已知函数(,且),对于恒成立,实数的取值范围为(  

    A. B.0m≤8 C. D.0m≤8

  • 15、已知,则等于(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、已知递增等比数列的前项和为,则       

    A.4

    B.5

    C.6

    D.7

  • 17、P(2,-1)为圆的弦AB的中点,则弦AB的长为(  )

    A. 23   B. 46   C.   D.

     

  • 18、,则下列不等式一定成立的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、已知函数经过点,且上只有一个零点,则的最大值为(       

    A.

    B.

    C.2

    D.

  • 20、函数的零点所在区间为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、如图,已知椭圆,点, 分别是椭圆的上、下顶点,点是直线上的一个动点(与轴交点除外),直线与椭圆交于另一点,直线的斜率的乘积恒为,则椭圆的离心率为________

  • 22、如图,矩形中,的中点,,将沿直线翻折成不在平面内),连结的中点,则在翻折过程中,下列说法中正确的是___________________.

    平面

    ②存在某个位置,使得

    ③线段长度为定值

    ④当三棱锥的体积最大时,三棱锥的外接球的表面积是

  • 23、已知的内角的对边分别为,若 ,则面积的取值范围为_________

  • 24、用列举法表示集合______

  • 25、已知等差数列中,,则该数列前6项的和为______.

  • 26、已知函数f(x)=loga(xb)(a>0a≠1,bR)的图象如图所示,则ab的值是________

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知函数

    1)求函数的单调递增区间;

    2)若函数在区间上恰有3个零点,求实数的取值范围.

     

  • 28、已知,其中是常数

    1)若,求函数的最大值及相应的的值

    2)若,且集合,求实数的取值范围

  • 29、已知角为第四象限角,且角的终边与单位圆交于点.

    (1)求的值;

    (2)求的值.

  • 30、为调查某地区某种野生动物的数量,将其分成面积相近的个地块,从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取个作为样区,调查得到样本数据,其中分别表示第个样区的植物覆盖面积(单位:公顷)和这种野生动物的数量,据分析野生动物的数量与植物覆盖面积线性相关并计算得

    (1)求该地区植物覆盖面积和野生动物数量的回归直线方程;

    (2)根据上述方程,预计该地区一块植物覆盖面积为公顷的地块中这种野生动物的数量.

    参考公式:回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:

  • 31、中,

    (1)求AB边的垂直平分线所在的直线方程;

    (2)若的角平分线所在的直线方程为,求AC所在直线的方程.

  • 32、已知集合,称的第 个分量.对于的元素,定义 的两种乘法分别为:

    给定函数,定义上的一种变换.

    (1)设,求

    (2)设,对于,设对任意,定义

    ①当时,求证:中为0的分量个数不可能是2个;

    ②若的任一分量都只能取,设的第1个分量为,求的最小正周期的最小值,并求出此时所有的.

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得分 160
题数 32

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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