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1、用数学归纳法证明“
”，在验证
是否成立时，左边应该是
A．
B．
C．
D．
2、已知函数
，且
．若
，则
（ ）
A．2024
B．2023
C．2022
D．2025
3、已知甲罐子里有5个红球3个黑球，乙罐子里有3个红球、2个黑球和3个白球，现在从甲罐子里取出2个球放入乙罐内，再从乙罐取出两个球，则这两个小球是1个黑球1个红球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若
， 
满足
，则
的最大值为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
5、若集合
，则下列选项正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若点
在直线
上，其中m，n均为正数，则
的最小值为（ ）
A．2
B．
C．6
D．
7、等差数列
共有
项，若前
项的和为200，前项的和为225，则中间
项的和为（ ）
A. 50 B. 75 C. 100 D. 125
8、已知集合
,
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、复数
(
为虚数单位)，则其共轭复数
的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、方程组
的解集不可以表示为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知函数
向右平移
个单位后得到
，当
时，函数取得最大值，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
，
，若对任意的
，都有
，则实数
的取值范围为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
14、已知函数
(
，且
)，对于
恒成立，实数
的取值范围为（ ）
A.
或
B.
或0＜m≤8 C.
或 D.
或0＜m≤8
15、已知
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知递增等比数列
的前
项和为
，
，
，
，
，则
（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
17、若P(2，－1)为圆
的弦AB的中点，则弦AB的长为（ )
A. 23 B. 46 C. 
D. 
18、若
且
，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知函数
经过
点，且
在
上只有一个零点
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．2
D．
20、函数
的零点所在区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、如图，已知椭圆
，点
,
分别是椭圆
的上、下顶点，点
是直线
上的一个动点（与
轴交点除外），直线
与椭圆交于另一点
，直线
，
的斜率的乘积恒为
，则椭圆的离心率为________．
22、如图，矩形
中，
为
的中点，
，将
沿直线
翻折成
（
不在平面
内），连结
，
为的中点，则在翻折过程中，下列说法中正确的是___________________.
①
平面
②存在某个位置，使得
③线段
长度为定值
④当三棱锥
的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积是
23、已知
的内角
．
，
的对边分别为
，
，
，若
，
，则面积的取值范围为_________．
24、用列举法表示集合
为______．
25、已知等差数列中，
，
，则该数列前6项的和为______.
26、已知函数f(x)＝loga(x＋b)(a＞0且a≠1，b∈R)的图象如图所示，则a＋b的值是________．
27、已知函数
．
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）若函数在区间
上恰有3个零点，求实数
的取值范围．
28、已知
，其中
是常数
（1）若
，
，求函数
的最大值及相应的的值
（2）若
，且集合
，求实数
的取值范围
29、已知角
为第四象限角，且角的终边与单位圆交于点
.
(1)求
的值；
(2)求
的值.
30、为调查某地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的
个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取
个作为样区，调查得到样本数据
，其中
和
分别表示第个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，据分析野生动物的数量
与植物覆盖面积
线性相关并计算得
，
，
，
．
(1)求该地区植物覆盖面积和野生动物数量的回归直线方程；
(2)根据上述方程，预计该地区一块植物覆盖面积为
公顷的地块中这种野生动物的数量．
参考公式：回归直线方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
．
31、在中，
，
（1）求AB边的垂直平分线所在的直线方程；
（2）若
的角平分线所在的直线方程为
，求AC所在直线的方程.
32、已知集合
，称
为
的第
个分量.对于
的元素
，定义
与
的两种乘法分别为：
给定函数
，定义上的一种变换
.
（1）设
，求
和
；
（2）设
，对于
，设
，
对任意
且
，定义
①当
时，求证：
中为0的分量个数不可能是2个；
②若的任一分量都只能取
或
，设
的第1个分量为
，求的最小正周期的最小值，并求出此时所有的.
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