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1、“十三五”期间，我国大力实施就业优先政策，促进居民人均收入持续增长.下面散点图反映了2016-2020年我国居民人均可支配收入(单位：元)情况.根据图中提供的信息，下列判断不正确的是（ ）
A．2016-2020年，全国居民人均可支配收入每年都超过20000元
B．2017-2020年，全国居民人均可支配收入均逐年增加
C．根据图中数据估计，2015年全国居民人均可支配收入可能高于20000元
D．根据图中数据预测，2021年全国居民人均可支配收入一定大于30000元
2、设
是两个非零平面向量，则下列说法中正确的是
①
；②若
，则
；③若存在实数
，使得
，则
A．①
B．②
C．①②
D．②③
3、已知命题p：|x-1|+|x+1|≥3a恒成立，命题q：y=（2a-1）x为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是（ ）
A. a
B. 0＜a＜
C. 
D. 
4、已知
是定义在
上的奇函数，且在
上是增函数，设
，
，
，则
、
、
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知圆
（
），当
变化时，圆
上的点与原点
的最短距离是双曲线
（
）的离心率，则双曲线
的渐近线为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、设函数
， 若函数
有且仅有两个零点，则
的取值范围是（ ）
A.. 
B.
C.
D.
7、已知向量
，
，则
（ ）
A．
B．0
C．2
D．10
8、“二万五千里长征”是1934年10月到1936年10月中国工农红军进行的一次战略转移，是人类历史上的伟大奇迹，向世界展示了中国工农红军的坚强意志，在期间发生了许多可歌可泣的英雄故事.在中国共产党建党100周年之际，某中学组织了“长征英雄事迹我来讲”活动，已知该中学共有高中生2700名，用分层抽样的方法从该校高中学生中抽取一个容量为45的样本参加活动，其中高三年级抽取了14人，高二年级抽取了15人，则该校高一年级学生人数为（ ）
A．720
B．960
C．1020
D．1680
9、某公司制造了一个人工智能机器人，程序设计师的程序是让机器人每一秒前进一步或后退一步，并且以先前进3步，然后再后退2步的规律前进.如果将机器人放在数轴的原点，面向数轴的正方向前进（1步的距离为一个单位长度），令
表示第
秒机器人所在位置的坐标，记
，则
（ ）
A．403
B．404
C．405
D．406
10、已知函数在
上可导，其部分图象如图所示，设
，则下列不等式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数
，若
，且
，设
，则（ ）
A．
没有最小值
B．的最小值为
C．的最小值为
D．的最小值为
12、已知向量
，若向量
，则
可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、我国古代典籍《周易》中用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从上到下排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“一一”，如图就是一个重卦，已知某重卦从上到下排列的前3个爻均为阴爻，若后3个爻随机产生，则该重卦恰含2个阳爻的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线
为正态分布
的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ）
【附:若
~
，则
，
，
】
A．430 B．215 C．2718 D．1359
15、已知点C（2，0），直线kx－y＋k=0（k≠0）与圆
交于A，B两点，则“△ABC为等边三角形”是“k=1”的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
16、若
，则下列不等式中，①
；②
；③
；④
.成立的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
17、已知P是椭圆
上任意一点，F1､F2是焦点，则∠F1PF2的最大值是（ ）
A.60° B.30° C.120° D.90°
18、函数
的图像（）
A. 关于原点对称 B. 关于点
对称 C. 关于
轴对称 D. 关于直线
对称
19、设
，将函数
的图象向左平移
个单位长度后与函数
的图象重合，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知
表示两条不同直线， 
表示平面，下列说法正确的是( )．
A. 若m∥α，n∥α，则m∥n B. 若m⊥α，n⊂α，则m⊥n
C. 若m⊥α，m⊥n，则n∥α D. 若m∥α，m⊥n，则n⊥α
21、已知
，
，则
_____．
22、已知|
|=|
|=2，与的夹角为60°，则+在方向上的投影为 ______ ．
23、设函数
（
且
），若是等比数列
（
）的公比，且
，则
的值为_________.
24、某小型雨衣厂生产某种雨衣,售价P(元/件)与月销售量x(件)之间的关系为P＝160－2x,生产x件的成本R＝500＋30x.若每月获得的利润y不少于1300元,则该厂的月销售量x的取值范围为______.
25、2022年北京冬奥会开幕式中，当《构建一朵雪花》这个节目开始后，一朵巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观．理论上，一朵雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科克曲线”，是瑞典数学家科克在1904年研究的一种分形曲线．如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程．
若第1个图形中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为______．
26、设点P在直线x＋3y＝0上，且P到原点的距离与P到直线x＋3y＝2的距离相等，则点P的坐标为__________．
27、已知函数
在点
处的切线斜率为4，且在
处取得极值．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数
有三个零点，求
的取值范围．
28、在
中，角
，
，
所对的边分别为，，，且
.
（1）若
，求
的值；
（2）是否存在，满足为直角？若存在，求出的面积；若不存在，请说明理由.
29、已知椭圆
的短轴长为2，离心率为
，，分别是椭圆的右顶点和下顶点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知
是椭圆内一点，直线
与
的斜率之积为
，直线
分别交椭圆于
两点，记
，
的面积分别为
，
.
①若两点关于
轴对称，求直线
的斜率；
②证明：
.
30、已知的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，满足
．
(1)求角A；
(2)若
，点D为边BC的中点，且
，求的面积．
31、已知
，且
．
（1）求
的最小值；
（2）若
成立，求的取值范围．
32、已知
(1)若
求实数a的取值范围
(2)若
，求实数的取值范围
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