文山州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知实数满足，且的最大值为6，则实数的值为（  ）

A. 6   B. 5   C. 4   D. 3

2、半径为2的球的内接三棱锥，则三棱锥的高为

A. B. C. D.3

3、已知双曲线的焦点，直线过点，斜率为.若与轴交于点，并与的渐近线交于第一象限的点，且，则的离心率是（   ）

A. B. C. D.

4、已知单位向量，且，若，则实数的值为

A．-1

B．0

C．1

D．0或1

5、南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》中首次提出“杨辉三角”，如图所示，这是数学史上的一个伟大的成就.在“杨辉三角”中，已知每一行的数字之和构成的数列为等比数列且记该数列前项和为，设，将数列中的整数项组成新的数列，则的值为（ ）

A．5043

B．5047

C．5048

D．5052

6、若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，，，且，则的值为（       ）

A．1或

B．1或3

C．或3

D．1，或3

8、若函数为偶函数，且在上单调递增，则的

解集为（   ）

A.   B.

C.   D.

9、双曲线的渐近线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某公司的老年人、中年人、青年人的比例为，用分层抽样的方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中青年人数为100，则（       ）

A．400

B．200

C．150

D．300

11、如图，在三棱锥中，若，，是的中点，则下列命题中正确的是（       ）

A．平面平面

B．平面平面

C．平面平面，且平面平面

D．平面平面，且平面平面

12、已知，则函数在上是增函数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知,则函数的图像必定不经过（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

14、将甲、乙、丙、丁四名学生分配到三个不同的班，每个班至少一名，则不同分法的种数为（ ）

A. 18   B. 24   C. 36   D. 72

15、在等差数列中，，则的公差（       ）

A．

B．3

C．

D．4

16、已知集合0，1，2，，，则（   ）

A.     B. 2，    C.     D.

17、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、直线：与直线：互相垂直的充要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知等比数列满足，，（其中，），则的最小值为（       ）

A．6

B．16

C．

D．2

21、已知函数，当时，把函数的所有零点依次记为，，，，，且，记数列的前n项和为，则______.

22、设，，为三个不同的平面，，为直线，给出下列条件：

①，，，；

②，；

③，；

④，，.

其中能推出的条件是______.(填上所有正确的序号)

23、在中，，，已知点是内一点，且满足，则______．

24、把函数的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象所表示的函数解析式为______.

25、已知是球上的点，,，,则球的表面积等于________________．

26、习近平总书记在“十九大”报告中指出：坚定文化自信，推动中华优秀传统文化创造性转化，“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律，最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律，比杨辉要晚近四百年.“杨辉三角”是中国数学史上的一个伟大成就，激发起一批又一批数学爱好者的探究欲望.如下图，在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中，第10行中从左至右第5与第6个数的比值为________.

27、已知直线：和二次函数，若直线与二次函数的图象交于，两点.

（1）求直线在轴上的截距；

（2）若点的坐标为，求点的坐标；

（3）当时，是否存在直线与圆：相切？若存在，求线段的长；若不存在，说明理由.

28、的内角所对的边分别为.向量与平行.

(1)求A；

(2)若，求的面积.

29、如图所示，为圆锥底面圆的直径，点为底面半圆弧上不与，重合的一点，设点为劣弧的中点．

（1）求证：．

（2）设，且圆锥的高为3，当时，求二面角的余弦值．

30、化简：．

31、据统计，中国新增绿化面积的来自植树造林．下表是中国十个地区在年植树造林的相关数据．（造林总面积为人工造林、飞播造林、新封山育林、退化林修复、人工更新的面积之和．）单位：公顷．

(1)请根据上述数据分别写出在这十个地区中人工造林面积与造林总面积的比值最大和最小的地区（不必说明理由）；

(2)在这十个地区中，任选一个地区，求该地区人工造林面积占造林总面积的比值超过的概率是多少？

(3)在这十个地区中，从新封山育林面积超过五万公顷的地区中，任选两个地区，记为这两个地区中退化林修复面积超过六万公顷的地区的个数，求的分布列．

32、数列中，，，设．

（1）求证：数列是等比数列；

（2）求数列的前项和；

（3）若，为数列的前项和，求不超过的最大的整数．