仙桃2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知函数在上单调递减，则的取值不可能为（   ）

A． B． C．   D．

2、如图所示，在平面四边形ABCD中，AB=1，BC=2，ACD为正三角形，则BCD面积的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、若，则（1）=（       ）

A．2

B．

C．-2

D．

4、已知奇函数是定义在上的减函数，且，，，则a、b、c的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

5、若关于x的不等式在上有解则实数m的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、在一次数学单元测验中，甲、乙、丙、丁四名考生只有一名获得了满分.这四名考生的对话如下，甲：我没考满分；乙：丙考了满分；丙：丁考了满分；丁：我没考满分.其中只有一名考生说的是真话，则考得满分的考生是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

7、为了得到函数的图象，可将的图象

A. 向左平移个单位长度   B. 向左平移个单位长度

C. 向右平移个单位长度   D. 向右平移个单位长度

8、已知复数， 在复平面内对应的点关于直线对称， ，则（   ）

A.   B.   C.   D.

9、若函数f(x)＝x3－x－1在区间[1,1.5]内的一个零点附近函数值用二分法逐次计算列表如下

那么方程x3－x－1＝0的一个近似根(精确度为0,1)为 (　　)

A. 1.2   B. 1.3125

C. 1.4375   D. 1.25

10、的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设点为双曲线的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与双曲线的渐近线交于两点（均异于点）．若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

12、已知函数的部分图象如图所示，将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（       ）

A．

B．

C．在区间上单调递增

D．图象的对称中心为

13、若函数在处有极大值，则常数为（ ）

A. 2或6   B. 2   C. 6   D. 或

14、《九章算术》在中国数学史中占有重要地位，其中第七章“盈不足”中有两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”题意是：“有两只老鼠从厚五尺墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半．问几日两鼠相逢？”有人设计了如图所示的程序框图解决此问题，则输出的（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

15、在四边形中，，将沿折起，使平面平面，构成三棱锥，如图，则在三棱锥中，下列结论正确的是（   ）

A．平面平面

B．平面平面

C．平面平面

D．平面平面

16、函数（其中）的最小正周期是，则（   ）

A. B. C.2 D.4

17、通过对两个具有线性相关关系的变量x和y，利用两组不同的统计数据建立了模型：①；②.对这两个模型进行了残差分析发现：第①个线性模型比第②个线性模型拟合效果好.若用、，、分别表示模型①与模型②的相关指数与残差平方和，则结论正确的是(       )

A．，

B．，

C．，

D．，

18、已知，是方程的两个实数根，则的值是()

A. 2023 B. 2021 C. 2020 D. 2019

19、当点在圆上运动时，连接它与定点，线段的中点的轨迹方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知等差数列满足，则可能取的值是（       ）

A．

B．

C．4

D．6

21、已知圆与圆关于直线对称，则直线方程______．

22、已知点为抛物线上的点，且点P到抛物线C焦点的距离为3，则___________.

23、设，且，则________

24、设向量，若向量与同向，则x＝_______.

25、已知向量，若，则实数的值是______________．

26、设函数，若，则的取值范围是________.

27、已知数列{an}是递增的等比数列，且a1＋a4＝9，a2a3＝8.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设Sn为数列{an}的前n项和， ，求数列{bn}的前n项和Tn.

28、在中， .

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）若， ，求的值.

29、如图，矩形中， ， ， 为的中点，将沿折到的位置， ．

（1）求证：平面平面；

（2）若为的中点，求三棱锥的体积．

30、某校高一年级的学生有500人，其中男生300人，女生200人．为了解该校高一年级学生的体重情况，采用样本量按比例分配的分层随机抽样抽取样本，计算得女生样本的平均数为（单位：），方差为，男生样本的平均数为（单位：），方差为．

(1)计算总样本的平均数；

(2)计算总样本的方差；

(3)估计该校高一年级全体学生的平均数和方差．

31、已知函数，且是函数的一个极小值点.

（1）求实数a的值；

（2）求在区间上的最大值和最小值.

32、如图，在三棱柱中，点P，G分别是AD,EF的中点，已知平面ABC，AD=EF=3，DE=DF=2．

（Ⅰ）求证：DG⊥平面BCEF；

（Ⅱ）求PE与平面BCEF 所成角的正弦值．