广元2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是

A．内切

B．相交

C．外切

D．相离

2、设实部为正数的复数，满足，且复数在复平面上对应的点在第一、三象限角平分线上，若为纯虚数，则实数的值为（ ）．

A. B. C. D.

3、中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则∠A的大小可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．为传承和弘扬中华优秀传统文化，某校国学社团开展“六艺”讲座活动，每艺安排一次讲座，共讲六次．讲座次序要求“礼”在第一次，“数”不在最后，“射”和“御”两次相邻，则“六艺”讲座不同的次序共有（       ）

A．48种

B．36种

C．24种

D．20种

5、设函数，其中，若存在唯一的正整数使得，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图，则其中位数和众数分别为

A．92，94

B．92，86

C．99，86

D．95，91

7、若，则以下选项中不正确的是（ ）

A. B. C. D.

8、已知实数x，y满足约束条件，则的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

9、已知，向量在向量上的投影为，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一个矩形的周长为l，面积为S，给出下列实数对中可作为(l，S)的取值的实数对是（ ）

A．(4，2)

B．(8，6)

C．(10，7)

D．

11、已知全集，集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、执行如图所示的程序框图，如果输入，，则输出的等于（ ）

A．

B．

C．

D．

13、某种包装的大米质量（单位：）服从正态分布，根据检测结果可知，某公司购买该种包装的大米2000袋．则大米质量在以上的袋数大约为（       ）

A．10

B．20

C．30

D．40

14、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、“”是“直线和直线相互垂直”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

16、已知函数，则关于方程，下列说法错误的是（   ）

A.上述方程没有实数根的充分不必要条件是

B.若a=1，b=1，c=，则方程有6个根，且满足所有根的和为6

C.若a=1，b=，c=0，则方程有4个根，记这四个根分别为则有

D.若a=2，b=3，c=1，则方程有3个根，且满足所有根的和为3

17、△ABC的内角A，B，C的对边分别为，已知，则为(   )

A. B. C.或 D.或

18、函数的定义域是（   ）

A．

B．

C．

D．

19、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、如图，圆分别与轴正半轴，轴正半轴相切于点，过劣弧上一点作圆的切线，分别交轴正半轴，轴正半轴于点，若点是切线上一点，则周长的最小值为------------------------------------------------------------------(   )

A. 10   B. 8   C.   D. 12

21、已知函数定义域为，其中，值域，则满足条件的数组为__________．

22、下列四个命题：

①平面α∩β＝l，a⊂α，b⊂β，若a，b为异面直线，则a，b中至少有一条与l相交．

②若a，b∈R，且a＋b＝3，则2a＋2b的最小值为4 ．

③若x∈R,则“复数z=（1-x2）+（1+x）i为纯虚数”是“lg|x|=0” 必要不充分条件．

④正项数列{an}，其前n项和为Sn ，若Sn＝，则 an＝－.（n∈N＋）．

其中真命题有 ．（填真命题序号）

23、设向量，，若，则___________.

24、的最小正周期是______.

25、在平面四边形ABCD中，AB⊥BC，∠BCD＝120°，△ABD是边长为2的正三角形，E是AB边上的动点，则•的最小值为_____．

26、通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式是M=lgA-lgA0，其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅，M为震级．则8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的______倍．

27、在中，角的对边分别为，，，且．

（1）求角的大小；

（2）若边上的中线，求三角形面积的最大值．

28、已知函数，．

（1）求函数的解析式；

（2）关于x的不等式解集中正整数解恰有3个，求实数a的取值范围．

29、画出函数的简图，并根据图象写出时x的集合.

30、已知椭圆，由E的上､下顶点，左､右焦点构成一个边长为的正方形.

(1)求E的方程；

(2)过E的右焦点F做相互垂直的两条直线，，分别和E交点A，B，C，D，若由点A，B，C，D构成的四边形的面积是，求，的方程.

31、[选修4-5：不等式选讲]

已知函数，.

（1）当时，解不等式；

（2）若不等式的解集为，正数，满足，求的最小值

32、已知数列的前项和为 ()，满足.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和.