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南充2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知双曲线的一条渐近线的方程为,则的值为(       

    A.

    B.

    C.4

    D.6

  • 2、如图,平面上过点P(12)的直线与x轴正半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B.过点P分别作直线垂直于x轴与y轴,垂足分别为MN.则满足的直线有(   )条

    A.0 B.1 C.2 D.3

  • 3、命题的否定是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、若函数为自然对数的底数)( )

    A. 0   B. 1

    C. 2   D.

     

  • 5、已知函数,则上的平均变化率为(       

    A.2

    B.3

    C.4

    D.5

  • 6、是定义在上的偶函数,则  

    A.4 B.0 C.4 D.6

  • 7、在数列中,,则

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、下列四组函数中,表示同一个函数的一组是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、回文联是我国对联中的一种,用回文形式写成的对联,既可顺读,也可倒读,不仅意思不变,而且颇具趣味,相传,清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”,曾有一副有名的回文联:“客上天然居,居然天上客;人过大佛寺,寺佛大过人.”在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的自然数,称之为“回文数”.如44,585,2662等;那么用数字1,2,3,4,5,6可以组成3位“回文数”的个数为(       

    A.30

    B.36

    C.360

    D.1296

  • 10、已知函数部分图象如图所示,则函数的解析式可能为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、下列转化结果正确的是( )

    A.60°化成弧度是

    B.化成角度是30°

    C.1°化成弧度是180rad

    D.化成角度是

  • 12、已知在等比数列中,,则       

    A.2

    B.4

    C.

    D.2

  • 13、具有线性相关关系的变量x、y.一组数据如表所示,y与x的回归直线方程为,则的值为(   

    A.-1

    B.-1.5

    C.-2

    D.1

  • 14、已知是定义在上且周期为2的函数,当时,       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、设集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、已知函数,若有个不相等的实数,且,则的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、利用斜二测画法得到:①三角形的直观图是三角形;②平行四边形的直观图是平行四边形;③正方形的直观图是正方形;④菱形的直观图是菱形.以上说法正确的是(       

    A.①

    B.①②

    C.③

    D.①②③④

  • 18、已知圆,直线,则

    A.相离

    B.相交

    C.相切

    D.以上三个选项均有可能

  • 19、的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,则a的最小值为  

    A.1

    B.

    C.2

    D.3

  • 20、是不共线的向量,已知,则(       

    A.三点共线

    B. 三点共线

    C. 三点共线

    D. 三点共线

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、将正奇数排列如下表,其中第i行第j个数表示,例如,若,则______

  • 22、双曲线的焦点到渐近线的距离等于_____

  • 23、已知定义在上的奇函数,设其导函数为,当时,恒有,令,则满足的实数的取值范围为_______.

  • 24、已知函数,若所有点构成一个正方形区域,则________.

  • 25、已知,则与方向相同的单位向量的坐标为___________.

  • 26、若条件p:|4x―3|≤1,q:x2―(2a+1)x+a2+a≤0,若p是q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是__________.

     

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、(本小题满分12分)

    已知函数 ,且函数处的切线平行于直线

    (Ⅰ)实数的值;(Ⅱ)若在)上存在一点,使得成立,求实数的取值范围.

     

  • 28、在平面直角坐标系xOy中,,直线APBP 相交于点 P,且它们的斜率之积是1,记点P的轨迹为C

    (1)求证:曲线C是双曲线的一部分:

    (2)设直线lC相切,与其渐近线分别相交于 MN两点,求证:的面积为定值

  • 29、已知命题;命题

    (1)若命题为真命题,求实数的取值范围;

    (2)若命题均为假命题,求实数的取值范围.

  • 30、如图所示,在平面直角坐标系中,为坐标原点,且是等腰直角三角形,,点.

    (1)求经过三点的抛物线的函数表达式;

    (2)在(1)所求的抛物线上,是否存在一点,使四边形的面积最大?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 31、如图,某市郊外景区内一条笔直的公路经过三个景点,景区管委会又开发了风景优美的景点,经测量景点位于景点的北偏东方向处,位于景点的正北方向,还位于景点的北偏西方向上,已知.

    (1)景区管委会准备由景点向景点修建一条笔直的公路,不考虑其他因素,求出这条公路的长;(结果精确到

    (2)求景点与景点之间的距离.(结果精确到

  • 32、.

    (1)若函数上有极值,求实数的取值范围;

    (2)若关于的方程有实数解,求实数的取值范围.

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得分 160
题数 32

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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