1、已知双曲线的一条渐近线的方程为
,则
的值为( )
A.
B.
C.4
D.6
2、如图,平面上过点P(1,2)的直线与x轴正半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B.过点P分别作直线垂直于x轴与y轴,垂足分别为M,N.则满足的直线有( )条
A.0 B.1 C.2 D.3
3、命题“,
”的否定是
A.,
B.,
C.,
D.,
4、若函数则
(
为自然对数的底数)
( )
A. 0 B. 1
C. 2 D.
5、已知函数,则
在
上的平均变化率为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
6、设是定义在
上的偶函数,则
( )
A.-4 B.0 C.4 D.-6
7、在数列中,
,
,则
A.
B.
C.
D.
8、下列四组函数中,表示同一个函数的一组是( )
A.
B.
C.
D.
9、回文联是我国对联中的一种,用回文形式写成的对联,既可顺读,也可倒读,不仅意思不变,而且颇具趣味,相传,清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”,曾有一副有名的回文联:“客上天然居,居然天上客;人过大佛寺,寺佛大过人.”在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的自然数,称之为“回文数”.如44,585,2662等;那么用数字1,2,3,4,5,6可以组成3位“回文数”的个数为( )
A.30
B.36
C.360
D.1296
10、已知函数部分图象如图所示,则函数
的解析式可能为( )
A.
B.
C.
D.
11、下列转化结果正确的是( )
A.60°化成弧度是
B.化成角度是30°
C.1°化成弧度是180rad
D.化成角度是
12、已知在等比数列中,
,
,则
( )
A.2
B.4
C.
D.2
13、具有线性相关关系的变量x、y.一组数据如表所示,y与x的回归直线方程为,则
的值为( )
A.-1
B.-1.5
C.-2
D.1
14、已知是定义在
上且周期为2的函数,当
时,
则
( )
A.
B.
C.
D.
15、设集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
16、已知函数,若有
个不相等的实数
、
、
,且
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
17、利用斜二测画法得到:①三角形的直观图是三角形;②平行四边形的直观图是平行四边形;③正方形的直观图是正方形;④菱形的直观图是菱形.以上说法正确的是( )
A.①
B.①②
C.③
D.①②③④
18、已知圆,直线
,则
A.与
相离
B.与
相交
C.与
相切
D.以上三个选项均有可能
19、的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
,
,则a的最小值为
A.1
B.
C.2
D.3
20、设,
是不共线的向量,已知
,
,
,则( )
A.三点共线
B. 三点共线
C. 三点共线
D. 三点共线
21、将正奇数排列如下表,其中第i行第j个数表示,例如
,若
,则
______.
22、双曲线的焦点到渐近线的距离等于_____.
23、已知定义在上的奇函数
,设其导函数为
,当
时,恒有
,令
,则满足
的实数
的取值范围为_______.
24、已知函数,
,
,若所有点
,
构成一个正方形区域,则
________.
25、已知,则与
方向相同的单位向量的坐标为___________.
26、若条件p:|4x―3|≤1,q:x2―(2a+1)x+a2+a≤0,若p是q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是__________.
27、(本小题满分12分)
已知函数,
,且函数
在
处的切线平行于直线
.
(Ⅰ)实数的值;(Ⅱ)若在
(
)上存在一点
,使得
成立,求实数
的取值范围.
28、在平面直角坐标系xOy中,,
,直线AP,BP 相交于点 P,且它们的斜率之积是1,记点P的轨迹为C.
(1)求证:曲线C是双曲线的一部分:
(2)设直线l与C相切,与其渐近线分别相交于 M、N两点,求证:的面积为定值
29、已知命题,
;命题
,
(1)若命题为真命题,求实数
的取值范围;
(2)若命题与
均为假命题,求实数
的取值范围.
30、如图所示,在平面直角坐标系中,为坐标原点,且
是等腰直角三角形,
,点
,
.
(1)求经过,
,
三点的抛物线的函数表达式;
(2)在(1)所求的抛物线上,是否存在一点,使四边形
的面积最大?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
31、如图,某市郊外景区内一条笔直的公路经过三个景点
、
、
,景区管委会又开发了风景优美的景点
,经测量景点
位于景点
的北偏东
方向
处,位于景点
的正北方向,还位于景点
的北偏西
方向上,已知
.
(1)景区管委会准备由景点向景点
修建一条笔直的公路,不考虑其他因素,求出这条公路的长;(结果精确到
)
(2)求景点与景点
之间的距离.(结果精确到
)
32、设.
(1)若函数在
上有极值,求实数
的取值范围;
(2)若关于的方程
有实数解,求实数
的取值范围.