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1、已知点P是△ABC所在平面内的一点，边AB的中点为D，若
，其中
，则点P一定在( )
A．AB边所在的直线上
B．BC边所在的直线上
C．AC边所在的直线上
D．△ABC的内部
2、直线
的倾斜角为
A．
B．
C．
D．
3、已知三棱台
的六个顶点都在球O的球面上，
，
和
分别是边长为
和
的正三角形，则球O的体积为（ ）．
A．
B．
C．
D．
4、下列各组中的两个函数表示同一函数的是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
5、下列命题正确的是（ ）
①若复数z满足
，则
； ②若复数z满足
，则z是纯虚数；
③若复数
满足
，则
； ④若复数满足
且
，则．
A．①③
B．②④
C．①④
D．①③
6、已知
为虚数单位，复数
满足
，则z的共轭复数为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、(2016·怀仁高二检测)已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示，则在下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有 ( )
A. ①②③⑤ B. ②③④⑤
C. ①②④⑤ D. ①②③④
8、古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性，并给出了圆锥曲线的统一定义，他指出，平面内到定点的距离与到定直线的距离的比是常数
的点的轨迹叫做圆锥曲线；当
时，轨迹为椭圆；当
时，轨迹为抛物线；当
时，轨迹为双曲线.则方程
表示的圆锥曲线的离心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．5
9、《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤；斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何?”意思是：“现在有一根金箠， 长五尺在粗的一端截下一尺，重
斤；在细的一端截下一尺，重
斤，问各尺依次重多少?”按这一问题的颗设，假设金箠由粗到细各尺重量依次成等差数列，则从粗端开始的第二尺的重量是
A．
斤
B．
斤
C．
斤
D．
斤
10、给甲、乙、丙、丁四人安排泥工、木工、油漆三项工作，每项工作至少一人，每人做且仅做一项工作，甲不能安排木工工作，则不同的安排方法共有（ ）
A．12种
B．18种
C．24种
D．64种
11、已知命题
：
，
，那么命题
为（ ）
A．，
B．
，
C．，
D．，
12、已知椭圆
：
的左､右焦点分别为
､
，点
与椭圆的焦点不重合，分别延长
､
到
､
.使
，
.
是椭圆上一点，延长
到
，使得
，则
（ ）
A．3
B．5
C．6
D．10
13、某公司注重科技创新，对旗下产品不断进行研发投入，现统计了该公司2011年-2020年研发投入（单位：百万）和研发投入占年利润的比，并制成下图所示的统计图．下列说法正确的是（）
A．2011年开始，该公司的每年的研发投入占年利润的比呈下降趋势
B．2011年开始，该公司的每年的研发投入占年利润的比在逐年增大
C．2011年开始，该公司的年利润逐年增加
D．2011年开始，该公司的每年的研发投入呈上升趋势
14、已知函数
，则
（ ）
A.3 B.4 C.
D.
15、已知函数
的值域与函数
的值域相同，则实数a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、函数
的单调递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、
展开式中， 
项的系数为（ ）
A. -150 B. 70 C. 90 D. 110
18、已知等比数列
中，
，则
A．
B．
C．
D．
19、已知平面四边形ABCD满足
，则四边形ABCD是（ ）
A．正方形
B．平行四边形
C．菱形
D．梯形
20、已知空间向量
，
，若
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．0
D．2
21、已知向量
与
的夹角为
，
，若
，则
____________．
22、北京2022年冬奥会将于2022年2月4日开幕.某社区为了宣传冬奥会，决定在办公楼外墙建一个面积为8
的矩形展示区，并计划在该展示区内设置三个全等的矩形宣传栏（如图所示）.要求上下各空0.25
，左右各空0.25，相邻宣传栏之间也空0.25.设三个宣传栏的面积之和为S（单位：），则S的最大值为___________.
23、在三棱锥
中，面
都是以
为直角顶点的等腰直角三角形，且
，则三棱锥的表面积是______．
24、若函数
（
，
，
）的最小正周期是
，且
，则
________
25、如图，在长方体
中，
，则
为___________
.
26、已知点在半径为的球面上,过点作球的两两垂直的三条弦
若
则
的最大值为______．
27、已知
是平面内一对不共线的向量，且
，
，
．
(1)若
与
共线，求实数
的值；
(2)若
，求
的值．
28、设
是数列的前n项和，已知
，
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
.
29、如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
是等边三角形，
//
，
，
，
是
中点.
(1)求证：
//平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
30、已知双曲线
的右焦点为
，虚轴长为．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线
与双曲线交于
两点，且线段的中点为
，求直线的方程．
31、（1）计算：
，（式中字母均为正数）；
（2）求值：
.
32、设M为满足下列条件的函数
构成的集合，存在实数
，使得
.
（1）判断
是否为M中的元素，并说明理由；
（2）设
，求实数a的取值范围；
（3）已知
的图象与
的图象交于点
，,证明：
是
中的元素，并求出此时的值（用
表示）.
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