沈阳2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知函数​，则​（       ）

A．​

B．1

C．​

D．5

2、学校体育馆的人字形屋架为等腰三角形，如图，测得AC的长度为4 m，A＝30°，则其跨度AB的长为（       ）

A．12 m

B．8 m

C．2m

D．4 m

3、已知函数在上是增函数，则的取值范围是（  ）

A.   B.   C.   D.

4、椭圆的焦距为8，且椭圆上的点到两个焦点的距离之和为10，则该椭圆的标准方程是 （ ）

A.   B. 或

C.   D. 或

5、函数的最小值为（  ）

A.2 B.3 C. D.4

6、设命题；命题，则下列命题为真命题的是（ ）

A．   B．     C.     D．

7、集合的真子集的个数是（   ）

A. B. C. D.

8、函数的增区间是（   ）．

A.   B.   C.   D.

9、设向量，，则与夹角的余弦值为（       ）

A．0

B．

C．

D．1

10、的图象大致是 （ ）

A. B. C. D.

11、已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足，则

A．

B．

C．

D．

12、在中，已知三内角成等差数列；.则是的（ ）

A.充分必要条件 B.必要不充分条件

C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

13、为了深入贯彻落实习近平总书记关于垃圾分类工作的重要指示精神，推动全国公共机构做好生活垃圾分类工作，发挥率先示范作用.某校开展了“垃圾分类”知识竞赛活动，普及垃圾分类知识图1是某班参加“垃圾分类”知识竞赛活动的16名学生成绩(满分为120分)的茎叶图.他们的成绩依次为A1、A2、...、A16，图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生情况的程序框图，那么该程序框图输出的结果是（   ）

A.6 B.7 C.10 D.16

14、复数，则（   ）．

A.5 B. C.18 D.25

15、在中,, ，则等于（ ）

A.   B.

C.   D.

16、函数的所有零点之和为（     ）

A．

B．

C．

D．

17、已知，且的终边与单位圆交点的纵坐标为，则的值为（       ）

A．

B．－

C．

D．－

18、对于数列：，，有以下结论：①若，则；②若，则；③对，均有；④对于任意正整数，均有.则(   )

A.仅①②正确 B.仅②③正确

C.仅①③④正确 D.①②③④均正确

19、已知数列{an}的通项公式an＝n＋ (n∈N*)，则数列{an}的最小项是 ( 　)

A. a12   B. a13   C. a12或a13   D. 不存在

20、已知全集，集合，，则为

A．

B．

C．

D．

21、数据10，9，8，7，6，5，4，3，2，1的25%分位数、80%分位数分别是_______；

22、设为正实数，若，则的最小值是________.

23、已知且，则的值为______.

24、复数的幅角主值为___________.

25、不透明的袋子中装有除颜色不同其它完全一样的黑、白小球共10只，从中任意摸出一只小球得到是黑球的概率为．则从中任意摸出2只小球，至少得到一只白球的概率为 ．

26、若幂函数是偶函数，则______．

27、在平面直角坐标系中，直线与原点为圆心的圆相交所得弦长为.

(1)若直线与圆切于第一象限，且直线与坐标轴交于点，当面积最小时，求直线的方程；

(2)设是圆上任意两点，点关于轴的对称点为，若直线分别交于轴与点和，问是否为定值？若是，请求处该定值；若不是，请说明理由.

28、如果用材料在一面靠墙的地方围成一块矩形的场地，中间用同样材料隔成三个相等面积的矩形（如图所示），若这些材料围成的围墙总长为240 m，怎样围法才可取得最大的面积？并求此面积.

29、已知函数．

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）若不等式在区间内恒成立，求的取值范围．

30、已知函数的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)，对定义域内的任意x1，x2都有，且当x > 1时，> 0.

（1）求证：是偶函数；

（2）求证：在(0，＋∞)上是增函数；

（3）试比较的大小.

31、2021年11月7日，在《英雄联盟》S11的总决赛中，中国电子竞技俱乐部EDG完成逆转，斩获冠军，掀起了新一波电子竞技在中国的热潮．为了调查A地25岁以下的年轻人的性别与对电子竞技的爱好程度是否具有相关性，研究人员随机抽取了500人作出调查，所得数据统计如下表所示：

(1)判断是否有的把握认为地25岁以下的年轻人的性别与对电子竞技的爱好程度有关？

(2)若按照性别进行分层抽样，从被调查的热爱电子竞技的年轻人中随机抽取6人，再从这6人中任取2人，求至少有1人是女生的概率．

附：，其中．

32、已知不等式|x﹣1|+|2x+1|＜3的解集为{x|a＜x＜b}；

（1）求a，b的值；

（2）若正实数x，y满足x+y＝ab+2且不等式（yc2﹣4）x+（8cx﹣1）y≤0对任意的x，y恒成立，求实数c的取值范围；