三沙2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知双曲线的中心在原点且一个焦点为，直线与其相交于，两点，若中点的横坐标为，则此双曲线的方程是
A．
B．
C．
D．
2、若，，，则（）
A．
B．
C．
D．
3、设全集为，集合，则（）
A． B． C． D．
4、若，则下列结论正确的是（）
A．
B．
C．
D．
5、设集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
6、已知复数满足，则的共轭复数对应的点位于复平面的（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
7、已知是等差数列，公差d不为零，前n项和是.若，，成等比数列，则( )
A.， B.，
C.， D.，
8、已知函数，．设为实数，若存在实数，使得，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
9、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
10、设（其中是虚数单位），则（）
A．0
B．
C．
D．1
11、已知函数（，），对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
12、如图所示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆．则这个几何体的侧面积与体积分别为（）
A．
B．
C．
D．
13、设椭圆，若四点，，，中恰有三点在椭圆上，则不在上的点为（）．
A. B. C. D.
14、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为，甲不输的概率为，则甲、乙两人下成和棋的概率为（）
A. B. C. D.
15、等差数列的公差不为0，是其前项和，给出下列命题：
①若，且，则和都是中的最大项；
②给定，对一切，都有；
③若，则中一定有最小项；
④存在，使得和同号.
其中正确命题的个数为（）
A.4 B.3 C.2 D.1
16、已知函数f(x)=f´()cosx+sinx,则f() =
A. B. -1 C. 1 D. 0
17、沙漏是古代的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，利用细沙全部流到下部容器所需要的时间进行计时.如图，某沙漏由上、下两个圆维组成.这两个圆锥的底面直径和高分别相等，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度（h）的（细管长度忽略不计）.假设细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆.这个沙堆的高与圆锥的高h的比值为（）
A．
B．
C．
D．
18、已知向量，若，则x=（）
A．2
B．3
C．4
D．5
19、已知a，b是实数，且，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
20、若实数x，y满足，则的取值范围是（）
A. B. C. D.