可克达拉2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知复数z在复平面所对应的点的坐标为A(1，﹣2)，则|z|=（ ）

A．2

B．

C．4

D．5

2、函数的最大值为负值，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．或

D．a＞4

3、将表的分针拨慢20分钟，则分针转过的角的弧度数是（  ）

A.     B.     C.     D.

4、已知复数z满足，则z在复平面内所对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、过点总可以作两条直线与圆相切，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6、已知抛物线的准线经过点，则抛物线的焦点坐标为（ ）

A．   B．   C．    D．

7、已知曲线在处的切线与曲线在处的切线互相平行，则的值为（ ）

A．0 B．    C．0或    D．

8、设a＝ ，b＝ ，c＝ ，则(　　)

A. a<b<c   B. c<a<b

C. b<c<a   D. b<a<c

9、已知正三角形ABC边长为2，D是BC的中点，点E满足，则

A．

B．

C．

D．-1

10、华夏文明五千多年，孕育出璀璨的诗歌篇章，诗歌“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”一句引自王昌龄的《从军行七首（其四）》，楼兰，汉时西域国名．据《汉书》载：汉武帝时，曾使通大宛国，楼兰王阻路，攻截汉朝使臣．汉昭帝元凤四年（公元前77）霍光派傅介子去楼兰，用计斩杀楼兰王．唐时与吐蕃在此交战颇多，王昌龄诗中借用傅介子斩楼兰王典故，表明征战将士誓平边患的决心．那么，“不破楼兰终不还”中，“还”是“破楼兰”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、下列函数中，既是奇函数，又在区间内是增函数的是

A．

B．

C．

D．

13、下列命题中正确的个数①“，”的否定是“，”；②用相关指数可以刻画回归的拟合效果，值越小说明模型的拟合效果越好；③命题“若，则”的逆命题为真命题；④若的解集为，则.

A.  B.  C.  D.

14、已知数列则是它的

A. 第30项 B. 第31项 C. 第32项 D. 第33项

15、已知，，且，则的最小值是（       ）

A．6

B．8

C．12

D．16

16、已知y=f（x）是定义在R上的增函数且为奇函数，若对任意的x，y∈R，不等式f（x2﹣6x+21）+f（y2﹣8y）＜0恒成立，则当x＞3时，x2+y2的取值范围是（　　）

A. （3，7）   B. （9，25）   C. （13，49）   D. （9，49）

17、《九章算术·商功》中记载：“斜解立方，得两堑堵.斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，不易之率也.”我们可以翻译为：取一长方体，分成两个一模一样的直三棱柱，称为堑堵.再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开，得一个四棱锥和一个三棱锥，这个四棱锥称为阳马，这个三棱锥称为鳖臑.现已知某个鳖臑的体积是1，则原长方体的体积是（       ）

A．8

B．6

C．4

D．3

18、若直线过△的重心，且，，其中，，则的最小值是（       ）．

A．

B．

C．2

D．

19、每年新春佳节时，我国许多地区的人们有贴窗花的习俗，以此达到装点环境、渲染气氛的目的，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望．下图是一张“春到福来”的剪纸窗花，为了估计深色部分的面积，将窗花图案放置在边长为的正方形内，在该正方形内随机生成1000个点，恰有535个点落在深色区域内，则此窗花图案中深色区域的面积约为（   ）

A．

B．

C．

D．

20、已知甲、乙两人进行羽毛球比赛，比赛规则是：3局2胜，即以先赢2局者胜．甲每局获胜的概率为，则本次比赛甲获胜的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数()，，若与的图像交于A､B两个不同的点，点P在圆C：上运动，则的取值范围是______.

22、曲线在点处的切线方程为__________．

23、i是虚数单位，则复数___________.

24、在等比数列中，若，，则______，______；

25、圆柱的母线长为4cm，底面半径为2cm，则体积为_____________.

26、杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种排列，在欧洲这个表叫做帕斯卡三角形，帕斯卡是在1654年发现这一规律的，我国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书中出现了如图所示的表，这是我国数学史上的一次伟大成就，如图所示，在“杨辉三角”中去除所有为1的项，依次构成数列，2，3，3，4，6，4，5 ，10 ，10，5，……，则此数列的前119项的和为__________．(参考数据：，，)

27、在平面直角坐标系中，已知点，动点到点的距离比到轴的距离大1个单位长度.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）若过点的直线与曲线交于，两点，且，求直线的方程.

28、已知全集，集合，，求，.

29、如图：已知是圆与轴的交点，为直线上的动点，与圆的另一个交点分别为

（1）若点坐标为，求直线的方程；

（2）求证：直线过定点.

30、在中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，．

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）若，求锐角周长l的取值范围．

31、已知函数(，，)，在同一个周期内，当时，取得最大值，当时，取得最小值.

(1)求函数的解析式，并求在[0，]上的单调递增区间.

(2)将函数的图象向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到函数的图象，方程在有2个不同的实数解，求实数a的取值范围.

32、已知函数；

（1）若不等式的解集为，求的值；

（2）在（1）的条件下，对任意的，都有，求的取值范围；