可克达拉2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
2、“”是“，是假命题”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3、设向量与的夹角为θ，＝(2，1)，3＋＝(5，4)，则cos θ＝（）
A．
B．
C．
D．
4、为倡导“节能减排，低碳生活”的理念，某社区对家庭的人均月用电量情况进行了调查，通过抽样，获得了某社区100个家庭的人均月用电量（单位：千瓦时），将数据按照分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图. 若该社区有3000个家庭，估计全社区人均月用电量低于80千瓦时的家庭数为（）
A．
B．
C．
D．
5、设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（）
A. B. C. D.
6、两条平行直线和间的距离为，则，分别为（）
A．，
B．，
C．，
D．，
7、在下列条件中，可判定平面与平面平行的是
A．，都平行于直线
B．内存不共线的三点到的距离相等
C．，是内的两条直线，且，
D．，是两条异面直线，且，，，
8、已知函数，函数，若方程恰有三个实数解，则实数的取值范围为（）
A. B. C. D.
9、已知函数，，，且，则（）
A. B.1 C. D.2
10、在中，若，，，则（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
11、函数是幂函数，且在上是减函数，则实数（）
A.2 B. C.3 D.2或
12、如图，网格纸上正方形小格的边长为，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为（）
A． B． C． D．
13、为双曲线的左焦点，过点的直线与圆交于、两点，（在、之间）与双曲线在第一象限的交点为，为坐标原点，若，且，则双曲线的离心率为（）
A. B. C. D.
14、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）
A．向左平移2个单位长度
B．向右平移2个单位长度
C．向上平移2个单位长度
D．向下平移2个单位长度
15、已知平面和直线满足，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
16、在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（允许数字重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为（）
A．10
B．11
C．12
D．7
17、在棱长为1的正方体中，是线段上一个动点，则下列结论正确的有（）
A．不存在点使得异面直线与所成角为90°
B．存在点使得异面直线与所成角为45°
C．存在点使得二面角的平面角为45°
D．当时，平面截正方体所得的截面面积为
18、已知：，：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
19、设函数，则满足的的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
20、从装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回地摸取5次，设摸得的白球数为X，已知，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、某地在每天坚持足球运动一小时以上的人群中抽取m人进行调查，统计得出各年龄段人数的频率分布直方图，其中30～40岁的人数为10，则________.
22、已知，，则__________.
23、若是函数，的极值点，则______.
24、若命题“任意，存在，”是真命题，则的取值集合为_____.
25、如图所示，等边△ABC中，已知，点M在线段BC上，且满足，N为线段AB的中点，CN与AM相交于点P，则__________.
26、已知等差数列中，，，数列满足，则______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，已知三棱柱中，平面平面，，，，E，F分别是的中点．
(1)证明：；
(2)求二面角的正弦值．
28、卡塔尔世界杯期间，为了解某地观众对世界杯的收视情况，随机抽取了200名观众进行调查，将卡塔尔世界杯期间累计收看比赛超过20场的观众称为“体育迷”，不超过20场的观众称为“非体育迷”，下面是根据调查结果绘制的列联表：

非体育迷
体育迷
合计
男
40
60
100
女
60
40
100
合计
100
100
200
(1)根据已知条件，你是否有的把握认为“体育迷”与性别有关？
(2)在“体育迷”当中，按照男､女比例抽取5人，再从5人当中随机抽取3人进行访谈，求至少抽到2名男性的概率．
附：．
0.05
0.01
3.841
6.635
29、已知集合A＝{0,2,4}，B＝{0,4，m2}，x∈A，y∈B，映射f：A→B使A中元素x和B中元素y＝2x对应，求实数m的值．
30、已知函数（为常数）．
（1）若在上单调递增，求实数的取值范围；
（2）判断是否存在直线与的图象有两个不同的切点，并证明你的结论．
31、养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用)，已建的仓库的底面直径为12 m，高为4 m.养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐.现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m(高不变);二是高度增加4 m(底面直径不变).
（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;
（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;
（3）哪个方案更经济些?
32、已知锐角的内角所对的边分别，角．
（1）若是的平分线，交于，且，求的最小值；
（2）若的外接圆的圆心是，半径是1，求的取值范围．