柳州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、若复数（i为虚数单位），则z表示的点在复平面的（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、已知，则x的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、对以下两组数据进行分析，下列说法不正确的是（       ）

甲：8       12       13       27       24       37       22       20       25       26

乙：9       14       13       11       18       19       20       21       21       23

A．甲的极差是29

B．甲的中位数是25

C．乙的众数是21

D．甲的平均数比乙的大

4、复数满足，则等于（ ）

A．   B．   C．   D．

5、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若等差数列和等比数列满足，则的公差为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

7、某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现在用抽样方法抽取10人形成样本，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，如果抽得号码有下列四种情况：

①5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；

②7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；

③30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；

④11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；

其中可能是由分层抽样得到，同时又可能是由系统抽样得到的一组号码为（     ）

A. ③④ B. ②③ C. ②③④ D. ②④

8、已知函数是偶函数.若将曲线向左平移个单位长度后，再向上平移个单位长度得到曲线，若关于的方程在有两个不相等实根，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、中国古代的五音，一般指五声音阶，依次为宫、商、角、徵、羽．如果把这五个音阶全用上，排成一个五个音阶的音序，且要求宫、羽两音阶不在角音阶的同侧，可排成的不同音序的种数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，二面角为，，，，，，，，，平面，则直线与平面所成的角为______．

11、下列表示正确的是(  )

A.0∈N B.∈N C.–3∈N D.π∈Q

12、已知直线与直线垂直，则a的值是   （   ）

A. 2   B. －2   C.   D.

13、设，则“”是的（   ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

14、某城市2016年的空气质量状况如下表所示：

其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50＜T≤100时，空气质量为良；100＜T≤150时，空气质量为轻微污染．该城市2016年空气质量达到良或优的概率为(　　)

A. B.

C. D.

15、若，则下列不等式中正确的是（   ）

A. B.  C. D.

16、向量，若，则的值是

A．4

B．-4

C．2

D．-2

17、把的图象向右平移后，再把各点横坐标伸长到原来的2倍，得到的函数的解析式为　　

A．

B．

C．

D．

18、已知，满足则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知是直线的倾斜角，则的值是（ ）

A.   B.   C.   D.

20、已知椭圆，点为椭圆上位于第一象限一点，为坐标原点，过椭圆左顶点作直线，交椭圆于另一点，若，则直线的斜率为（   ）

A. B. C. D.

21、向量，则向量在向量的方向上的投影是_______

22、用1，2，3，4，5，0组成数字不重复的六位数，满足1和2不相邻，5和0不相邻，则这样的六位数的个数为_________.

23、已知随机变量的分布列为:

则___________， __________.

24、已知F为双曲线的右焦点，P为双曲线C右支上一点，且位于x轴上方，M为直线上一点，O为坐标原点，已知，且，则双曲线C的离心率为________.

25、已知不等式的解集为或，则______.

26、在中，角，，所对的边为，，若，，，则________

27、在中，角，，所对的边分别为，，，且．

(1)求的值；

(2)若，，求的面积．

28、已知椭圆C：（a＞b＞0）过点（0,），且满足a+b＝3．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若斜率为的直线与椭圆C交于两个不同点A，B，点M坐标为（2,1），设直线MA与MB的斜率分别为k1，k2，试问k1+k2是否为定值？并说明理由．

29、已知的数．

(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；

(2)若当时，关于x的不等式有解，求实数m的取值范围．

30、已知函数在处的切线经过点

（1）讨论函数的单调性；

（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

31、已知复数是关于的方程的一个根，复数.

（1）求复数；

（2）将复数所对应的向量以坐标原点为中心按逆时针旋转得到对应的复数，求的值.

32、已知函数，且＝3.

（1）求a的值；

（2）判断函数f(x)在[1，+∞)上的单调性，并证明．