2025年四川省凉山彝族自治州初二上学期二检数学试卷

1、如图，四边形ABCD 中，AB=AD，点B关于AC的对称点B′恰好落在CD上，若∠BAD=，则∠ACB的度数为（　　）

A．α

B．90°-α

C．45°

D．α-45°

2、若，则下列结论一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若分式方程＝无解，则m的值为（）

A．0

B．6

C．0或6

D．0或－6

4、一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限(　　)

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

5、已知，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

6、如图，在中，，是上一点. 将沿折叠，使点落在边上的处，则等于（ ）

A. B. C. D.

7、一次函数y＝﹣2x+3上有两点（﹣2，y1）和（0，y2），则y1与y2的大小（　　）

A．y1＞y2

B．y1＜y2

C．y1＝y2

D．无法比较

8、如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，以线段为边在第一象限内作等腰，,则过、两点直线的解析式为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，一棵大树在一次强台风中在距地面处折断，倒下后树顶着地点A距树底B的距离为，则这棵大树在折断前的高度为（       ）

A．10

B．17

C．18

D．20

10、若，则的值是（   ）

A.5 B.7 C.9 D.11

11、不等式组的解集为，则不等式的解集为__________

12、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，BC=7，如果点E、F分别是AC、BD的中点，那么EF的长为_________．

13、若m﹣2n＝8，则9﹣2m+4n的值是_____．

14、E，F，G，H是四边形四边的中点，把E，F，G，H顺次连接起来，要使四边形成为矩形，则对四边形还需添加的条件是_______．

15、直线y＝﹣2x﹣4与两坐标轴围成的三角形面积是_____．

16、直角三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，AD是∠BAC的角平分线，则BD=__________．

17、由于木质的衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图1，衣架杆OA＝OB＝15 cm．若衣架收拢时，∠AOB＝60°，如图2，则此时A，B两点间的距离是   cm．

18、用一条长为36 cm的细绳围成一个等腰三角形，若它的一边长为8 cm，则它的底边长为________cm.

19、已知等腰三角形的两边长是和，则它的周长是______．

20、如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=4cm,则BC的长为_____________.

21、如图，是等腰三角形，，，分别在的右侧，的左侧作等边三角形和等边三角形，与相交于点．

(1)求证：；

(2)作射线交于点，交射线于点．

①补全图形，当时，求的度数；

②当的度数在给定范围内发生变化时，的度数是否也发生变化？若不变，请直接写出的度数；若变化，请给出的度数的范围．

22、甲、乙两商场自行定价销售某一商品．

（1）甲商场将该商品提价15%后的售价为11.5元，则该商品在甲商场的原价为多少元？

（2）乙商场将该商品提价20%后，用60元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，求该商品在乙商场的原价是多少元？

（3）在（1）、（2）小题的条件下，甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整．

甲商场：第一次提价的百分率是a，第二次提价的百分率是b；

乙商场：两次提价的百分率都是（a＞0，b＞0，a≠b）．

请问甲、乙两商场，哪个商场的提价较多？请说明理由．

23、如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，点M，N分别是BC，DE的中点．

（1）求证：MN⊥DE；

（2）若∠ECB＋∠DBC＝45°，DE＝10，求MN的长．

24、把下列各数填在相应的大括号里：，，0，，＋5，，，3.24，－3.1415．

整数：{                                     …}；

负分数：{                                 …}；

无理数：{                                 …}．

25、解方程

（1）

（2）