凉山州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知直线与圆心为的圆相交于两点，且为等边三角形，则实数（ ）

A.   B.   C. 或   D.

2、已知递增等差数列中，且是，的等比中项，则它的第4项到第11项的和为（       ）

A．180

B．198

C．189

D．168

3、下列命题中正确命题的个数是（ ）

（1）对于命题，使得，则，均有；

（2）命题“已知，若，则或”是真命题；

（3）回归直线的斜率的估计值为，样本点的中心为，则回归直线方程为；

（4）是直线与直线互相垂直的充要条件.

A.   B.   C.   D.

4、，则

A.   B.   C.   D.

5、若等差数列和等比数列满足，，　　

A.     B.     C. 1    D. 4

6、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、一个数字生成器生成规则如下：第一次生成一个数x，以后每次生成的结果是将上一次生成的每一个数x生成两个数，一个是，另一个是，设第n次生成的数的个数为，数列的前n项和为＿，若，前n次生成的所有数中不同的数的个数为，则和分别为（       ）

A．,

B．,

C．,

D．,

8、已知双曲线的焦距为，点在的渐近线上，则的方程为（ ）

A.

B.

C.

D.

9、已知命题，，则为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

10、已知双曲线的左右顶点分别为，是双曲线上异于的任意一点，直线和分别与轴交于两点，为坐标原点，若依次成等比数列，则双曲线的离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

11、在极坐标系中，由三条直线，，围成的图形的面积为（   ）

A.  B.  C.  D.

12、已知集合， ，则

A.   B.   C.   D.

13、函数y＝(m2＋2m－2)x是幂函数，则m＝(　　)

A. 1   B. －3

C. －3或1   D. 2

14、已知全集为U，集合，集合A和集合B的韦恩图如图所示，则图中阴影部分可表示为（   ）

A. B. C. D.

15、对于直线m，n和平面α，β，能得出α⊥β的一个条件是（       ）

A．m⊥n，m∥α，n∥β

B．m⊥n，α∩β＝m，n⊂α

C．m∥n，n⊥β，m⊂α

D．m∥n，m⊥α，n⊥β

16、已知等差数列的前项和是，若， ，则最大值是(   )

A.   B.   C.   D.

17、2020年10月26日至29日，中国共产党第十九届中央委员会第五次全体会议在北京举行，审议通过了《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二〇三五年远景目标的建议》.某班级从3名男生和3名女生中任选2人参加学校十九届五中全会精神宣讲团，则选中的2人恰好都是女生的概率为（   ）

A. B. C. D.

18、把正整数1,2,3,4,5,6，……按某种规律填入下表，

按照这种规律继续填写，则2012出现在(　　)

A. 第3行，第1506列   B. 第3行，第1508列

C. 第2行，第1509列   D. 第2行，第1510列

19、已知为等差数列的前项和，，，则取最小值时，的值是（ ）

A．12

B．13

C．24

D．26

20、函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、集合，且，则________．

22、直线（是参数）与曲线（是参数）的交点个数为________．

23、某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10,方差为2,则x2+y2=________.

24、在△ABC中， , ,点D在边AB上，且，则_________.

25、已知集合,,,则图中阴影部分表示的集合是______.

26、分形几何学的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路．图1是边长为1的等边三角形，将图1中的线段三等分，以中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉得到图2，称为“一次分形”；用同样的方法把图2中的每条线段重复上述操作，得到图3，称为“二次分形”……依此进行“n次分形”．规定：一个分形图中所有线段的长度之和为该分形图的长度，要得到一个长度不小于30的分形图，则n的最小整数值是______．（取，）

27、已知圆： ，过原点作两条不同的直线， 与圆都相交．

（1）从分别作， 的垂线，垂足分别为， ，若， ，求直线的方程；

（2）若，且， 与圆分别相交于， 两点，求△面积的最大值．

28、如图，已知三棱柱，平面平面,，分别是的中点.

（1）证明：；

（2）求直线与平面所成角的余弦值.

29、已知函数.

（1）若函数的定义域和值域均为，求实数的值；

（2）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围.

30、已知向量，函数.

（1）若，求函数的减区间；

（2）若，方程有唯一解，求的取值范围.

31、已知函数.

（1）当时，解关于的不等式；

（2）若，解关于的不等式.

32、已知是数列的前项和，，且，数列中，，且，

.

（1）求数列的通项公式；

（2）设（），求的前项和.