济宁2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线（假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为（如图所示）．那么对于图中给定的，下列判断中一定正确的是（）

A.在时刻，甲车在乙车前面 B.时刻后，甲车在乙车后面
C.在时刻，两车的位置相同 D.时刻后，乙车在甲车前面
2、若的内角满足，则
A．
B．
C．
D．
3、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
4、若函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围是（）
A. B. C. D.
5、已知函数，则下列说法错误的是（　　）
A．的最小正周期是π
B．关于对称
C．在上单调递减
D．的最小值为
6、已知＝1－yi，其中x，y是实数，i是虚数单位，则x－y＝(　　)
A．1
B．2
C．3
D．4
7、在平面直角坐标系中，已知点，点为直线：上的动点，点在线段的垂直平分线上，且，则动点的轨迹方程是（）
A. B.
C. D.
8、实系数一元二次方程的一个根在上，另一个根在上，则的取值范围是（　　）
A．
B．
C．
D．
9、某校对初三毕业生成绩进行抽样调查得到下表：
样本人数
语文成绩A等的人数
英语成绩A等的人数
语文和英语成绩都是A等的人数
1000
880
836
748
用样本频率来估计概率，现随机抽取一位初三毕业生调查，若该生的语文成绩不是A等，那么他的英语成绩是A等的概率为（）
A．
B．
C．
D．
10、命题“，”的否定为（）
A．，
B．，
C．，
D．，
11、集合A={a，b}，B={-1，0，1}，从A到B的映射f满足f（a）+f（b）=0，
那么这样的映射f的个数有（　　）
A. 2个 B. 3个
C. 5个 D. 8个
12、设a，，，则的最小值是（）
A．
B．
C．-3
D．-2
13、如图，在棱长为4的正方体中，E，F，G分别为棱 AB，BC，的中点，M为棱AD的中点，设P，Q为底面ABCD内的两个动点，满足平面EFG，，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
14、设，则（）
A. B. C. D.
15、已知m，n是不重合的直线，是不重合的平面，则下列说法正确的是（）
A．若，则
B．，则
C．若，则
D．，则
16、函数的定义域是( )
A. B. C. D.
17、经过点且与直线平行的直线的方程为（）
A．
B．
C．
D．
18、向量，，若，则
A．5
B．
C．
D．
19、在中，三个内角的对边分别是，且若则等于（）
A．
B．
C．
D．
20、复数化简的结果是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若函数的零点都在区间上，则使得方程有正整数解的实数的取值的个数为______．
22、在中，，，所对的边长分别为，，.设，，满足和，则______
23、函数的定义域为________.
24、已知，则的最小值为________.
25、已知抛物线：，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交抛物线的准线于点
，若，则点到原点的距离为 .
26、某人5次下班途中所花的时间（单位：分钟）分别为，，5，6，4．已知这组数据的平均数为5，方差为2，则的值为________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、判断下列式子中y是不是x的函数？
（1）；（2）；（3）.
28、已知函数．
（Ⅰ）试求的最小正周期和单调递减区间；
（Ⅱ）已知，，分别为的三个内角，，的对边，若，，，试求的面积
29、已知函数（且）的图象经过点.
（1）求的解析式；
（2）求的最小值；
（3）设，若恒成立，求实数的取值范围.
30、设方程的两根为，且，求的值.
31、围建一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修，假设旧墙足够长），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为的进出口.如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/，新墙的造价为180元/，设利用的旧墙的长度为（单位：），围建场地的总费用为（单位：元）.
（1）将表示为的函数；
（2）试确定，使修建此矩形场地围建的总费用最小，并求出最小总费用.
32、甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，试判断谁先到教室？