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随时随地学习
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1、某学校安排音乐､阅读､体育和编程四项课后服务供学生自愿选择参加，甲､乙､丙､丁4位同学每人限报其中一项.已知甲同学报的项目其他同学不报的情况下，4位同学所报项目各不相同的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
2、函数
的图象在
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知双曲线
（
，
）的一条渐近线与圆
相切，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．2
4、设函数
的图象关于直线
对称，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设
是公差不为零的等差数列
的前n项和，且
，若
，则当最大时，n=（ ）
A. 6 B. 7 C. 10 D. 9
6、已知集合
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、某三棱锥的三视图如图所示，则该几何体体积是（ ）
A. 4 B. 
C. 
D. 2
8、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．1
9、函数
(且
)的图像恒过定点
,则点的坐标是( )
A．
B．
C．
D．
10、x∈A是x∈A∩B的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
11、下列函数中，是偶函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、将函数
的图象向左平移
个单位，再向上平移1个单位，得到
的图象．若
，且
，
，则
的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、用反证法证明命题 “自然数a、b 、c中恰有一个偶数”时，需假设原命题不成立，下列假设正确的是（ ）
A．a、b、c都是奇数 B．a、b 、c都是偶数
C．a、b、c中或都是奇数或至少有两个偶数 D．a、b 、c中至少有两个偶数
14、已知椭圆
）的左､右焦点分别为
和
为C上一点，且
的内心为
，则椭圆C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、设命题
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若对于正实数
，
，有
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、关于幂函数
及其图象，有下列四个命题：其中正确的命题个数是（ ）
①其图象一定不通过第四象限；②当
时，函数是增函数；
③当
时，其图象关于直线
对称；④的图象与
的图象至少有两个交点.
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
18、设
是两个平面，
是两条直线，下列说法正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
19、执行如图所示的程序框图，如果输入n＝3，则输出的S＝（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知
为椭圆
的左顶点，直线
与该椭圆相交于
两点，连接
设直线
的斜率分别为
，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知函数
（m为常数），当
时，
，若
，则t的取值范围为__________．
22、已知空间向量
，
．若
，则
______.
23、若复数
，其中i是虚数单位，则
___．
24、光线从椭圆的一个焦点发出，被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点；光线从双曲线的一个焦点发出，被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出，如图①，一个光学装置由有公共焦点
､
的椭圆
与双曲线
构成，现一光线从左焦点发出，依次经与反射，又回到了点，历时3秒；若将装置中的去掉，如图②，此光线从点发出，经两次反射后又回到了点，历时t秒；已知与的离心率之比为2：5，则
___________.
25、知曲线
的方程是
，给出下列四个结论：
①曲线与坐标轴至少有一个公共点；
②曲线既是中心对称图形，又是轴对称图形；
③若点
在曲线上，则
无最大值；
④曲线围成图形的面积为
其中，所有正确结论的序号是____________．
26、某种放射性元素的原子数
随时间
变化规律是
，其中
、
为正的常数． 由放射性元素的这种性质，可以制造高精度的时钟，用原子数表示时间为___________．
27、在
中，内角
的对边分别为
，且
，
．
（1）求角的大小；
（2）设
边的中点为
，
，求的面积
28、在数列
中，
，
，
(1)设
，证明：数列
是等差数列；
(2)求数列的前
项和.
29、已知函数
.
（1）求
在点
处的切线方程；
（2）若存在
，满足
成立，求实数
的取值范围.
30、如图，在多面体
中，平面
平面
．四边形
为正方形，四边形
为梯形，且
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)线段
上是否存在点
，使得直线
平面
? 若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
31、已知抛物线
为坐标原点，过抛物线焦点
的直线交抛物线于
两点.
(1)若直线
的斜率为1，求
；
(2)若
与
的面积之差的绝对值为
，求直线的方程.
32、已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围.
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