亳州2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知，某同学求出了如下结论：①；②；③；④；⑤；⑥；，则下列判断中正确的是（   ）

A. ①③④   B. ①②④   C. ①②⑤   D. ①③⑥

2、下列有关回归分析的说法正确的是（       ）

A．样本相关系数越大，则两变量的相关性就越强.

B．回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线.

C．回归直线方程不一定过样本中心点.

D．回归分析中，样本相关系数，则两变量是负相关关系.

3、定义在（﹣1，1）上的函数f（x）是奇函数，且函数f（x）在（﹣1，1）上是减函数，则满足f（1﹣a）+f（1﹣a2）＜0的实数a的取值范围是（　　）

A. [0，1]   B. （﹣2，1）   C. [﹣2，1]   D. （0，1）

4、一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位：）分布茎叶图如图，测得平均身高为177，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为，那么的值为（ ）

A．5   B．6   C．7   D．8

5、已知集合，，则集合中元素的个数为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

6、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、已知集合，全集，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、将一直角三角形绕其一直角边旋转一周后所形成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积是（   ）

A. B. C. D.

9、四棱锥中，底面是边长为的菱形，，平面，且，E是边的中点，动点P在四棱锥表面上运动，并且总保持，则动点P的轨迹周长为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在中，两直角边，，点E，F分别是AB，AC的中点，则（       ）

A．

B．

C．10

D．20

11、曲线在点处的切线方程为(   )

A．

B．

C．

D．

12、命题“，”的否定是（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

13、正方体中，若外接圆半径为，则该正方体外接球的表面积为(    )

A.     B.     C.     D.

14、若a|a|＞b|b|，则下列判断正确的是（   ）

A.a＞b B.|a|＞|b|

C.a+b＞0 D.以上都有可能

15、有一段演绎推理是这样的：“若直线平行于平面，则平行于平面内所有直线，已知直线在平面外，直线在平面内，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为（　　）

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．非以上错误

16、下列命题正确的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

17、已知集合，，则等于（   ）．

A. B. C. D.

18、函数的值域为（ ）

A.   B.   C.   D.

19、如果－1，a，b，c，－9成等比数列，那么(　　)

A．b＝3，ac＝9

B．b＝－3，ac＝9

C．b＝3，ac＝－9

D．b＝－3，ac＝－9

20、若等比数列的各项都是正数，且成等差数列，则（ ）

A.   B.   C.   D.

21、已知当取到最小值时，的最大值为________.

22、已知，，若与的夹角为锐角，则实数的取值范围是______.

23、已知在中，角的对边分别为，且满足，，则的面积为______．

24、在各项均为正数的等比数列中，，且，，成等差数列，记是数列的前n项和，则___________.

25、点关于直线的对称点的坐标为_____．

26、已知的展开式中，奇次项系数的和比偶次项系数的和小，则______．

27、已知函数的图像上有一点列，点在轴上的射影是，且，且.

(1)求证：是等比数列，并求数列的通项公式；

(2)对任意的正整数，当吋，不等式恒成立，求实数的取值范围；

(3)设四边形的面积是，求证：.

28、已知，求．（用反三角函数表示）

29、甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直每人都已投球3次时投篮结束，设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响．（Ⅰ）求乙获胜的概率；（Ⅱ）求投篮结束时乙只投了2个球的概率．

30、已知函数．

求的解析式及单调区间；

已知，且，求的最大值．

31、如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，面平面ABCD.

（1）证明：平面BDE；

（2）若为等边三角形，，，三棱锥的体积为，求四棱锥的侧面积.

32、已知函数．

（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（2）若，且的最小值是，求实数的值．