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1、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
2、不等式
成立的一个充分不必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、“
成等比数列”的一个必要条件是:①
； ②
； ③
.其中正确命题序号是（ ）
A.① B.③ C.①③ D.②③
4、已知
是定义在
上的减函数，且
，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知向量
，
，若
，则
（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3
6、求值：
（ ）
A．1
B．
C．
D．
7、已知关于
的一元二次不等式
的解集为
，则关于的一元二次不等式
的解集为（ ）
A. B.
C.
，
D.
，
，
8、若奇函数
在
上是减函数，且最小值是
，则它在
上是（ ）.
A．增函数且最小值是
B．增函数且最大值是
C．减函数且最大值是
D．减函数且最小值是
9、将正整数20分解成两个正整数的乘积有
，
，
三种，其中是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称为20的最佳分解.当
（
且
）是正整数
的最佳分解时我们定义函数
，则数列
的前2020项的和为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知数列
的前n项和
，则
是为等比数列的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
11、设一元二次方程
的两个实根为
，
，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.1 D.4
12、已知底面是等腰直角三角形的三棱锥P-ABC的三视图如图所示，俯视图中的两个小三角形全等，则（ ）
A．PA，PB，PC两两垂直
B．三棱锥P-ABC的体积为
C．
D．三棱锥P-ABC的侧面积为
13、若函数
在
内有极值，则实数b的取值范围是
A．
B．
C．
D．
14、四名同学各掷一枚骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数.根据下面四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（ ）
A．平均数为2，方差为2.4
B．中位数为3，众数为2
C．平均数为3，中位数为2
D．中位数为3，方差为2.8
15、从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，现有如下说法：
①至少有一个黑球与都是黑球是互斥事件；
②至少有一个黑球与至少有一个红球不是互斥事件；
③恰好有一个黑球与恰好有两个黑球是互斥事件；
④至少有一个黑球与都是红球是对立事件.
在上述说法中正确的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
16、在
的展开式中，若二项式系数的和为32，则展开式中各项系数和为( )
A.-1 B.1 C.
D.32
17、设
是不同的直线，
是不同的平面，则下列四个命题中正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
18、已知复数z满足|z|=1，则|z－i|（i为虚数单位）的最大值是
A．0
B．1
C．2
D．3
19、函数
的部分图象如图所示，将的图象向右平移
个单位长度后得到的函数图象关于
轴对称，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、l，m，n是三条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
A．若，
，
，则
B．若
，
，则
C．若
，
，
，则
D．若
，，则
21、数列
中，
为的前项和，若
，则
________.
22、已知函数
（a，b为常数），且
，则
________．
23、
为单位圆
的直径，为圆心，在
中，
为直角，
，
，
的取值范围为____.
24、由1，2，3，4，5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是_______.
25、已知等比数列
的各项均为正数，且满足：
，则数列
的前9项之和为__________．
26、过点
且在两坐标轴上截距相等的直线方程为______．
27、已知圆
(1)求证：
相交；
(2)求圆的公共弦所在的直线方程．
28、在四面体A-BCD中，有两条棱的长为
，其余棱的长度都为1；
（1）若
，且
，求二面角A-BC-D的余弦值；
（2）求a的取值范围，使得这样的四面体是存在的；
29、已知等差数列满足
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足：
为等比数列，求数列的前n项和
．
30、某公司研发的
，
两种芯片都已经获得成功. 该公司研发芯片已经耗费资金5（千万元），现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测，生产芯片的毛收入
（千万元）与投入的资金
（千万元）成正比，已知每投入1（千万元），公司获得毛收入0.25（千万元）；生产芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系为
，其图象如图所示.
（1）试分别求出生产，两种芯片的毛收入（千万元）与投入资金（千万元）的函数关系式；
（2）现在公司准备投入40（千万元）资金同时生产，两种芯片，求可以获得的最大利润是多少.
31、计算（1）
（2）
32、已知函数
，
.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）当
时，令
，其导函数为
，设
是函数
的两个零点，判断
是否为的零点？并说明理由.
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