成都2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知集合，集合，则集合的真子集个数为（   ）．

A.3 B.4 C.7 D.8

2、下列说法正确的是（       ）

A．两个平面平行，其余各面是梯形的多面体是棱台

B．棱柱的侧面可以是三角形

C．直棱柱的底面是正多边形

D．正棱锥的侧面是全等的等腰三角形

3、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，则

A．4032

B．2016

C．4034

D．2017

5、已知函数在上单调递增，，，，，，则，，，的大小关系为（   ）

A. B.

C. D.

6、若奇函数在(0，＋∞)上是增函数，又，则的解集为(　　)．

A．(－3,0)∪(3，＋∞)

B．(－3,0)∪(0,3)

C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)

D．(－∞，－3)∪(0,3)

7、已知圆和圆交于A、B两点，则AB的垂直平分线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知 ，则a，b的大小关系是(　　)

A. 1＞a＞b＞0   B. a＜b

C. a＞b   D. 1＞b＞a＞0

9、已知正方形的边长为4，动点从点开始沿折线向点运动，设点运动的路程为，的面积为，则函数的图像是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、已知函数，则下列说法正确的是（   ）

A.函数的最小正周期为 B.函数的图象关于轴对称

C.点为函数图象的一个对称中心 D.函数的最大值为

11、集合与之间的关系是

A．

B．

C．

D．

12、已知为第四象限角，，则（    ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，在正四面体中，、分别为棱、的中点，则直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、平面向量满足，在上的投影为，则的模为            

A．2

B．4

C．8

D．16

15、“若x2＝1，则x＝1”的否命题为（ ）

A. 若x2≠1，则x＝1

B. 若x2＝1，则x≠1

C. 若x2≠1，则x≠1

D. 若x≠1，则x2≠1

16、已知复数满足，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（　　）

A. 30种   B. 35种   C. 42种   D. 48种

18、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织28尺，第二日，第五日，第八日所织之和为15尺，则第十五日所织尺数为

A．13

B．14

C．15

D．16

19、已知函数，，若恰有个零点，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、函数的单调递减区间为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知椭圆：，三角形的三个顶点都在椭圆上，设它的三条边､､的中点分别为D、E、M，且三条边所在直线的斜率分别为､､，且､､均不为0.为坐标原点，若直线、､的斜率之和为1.则______________.

22、已知的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，，则面积的最大值为______.

23、的展开式中的系数为___________.

24、方程的解_________．

25、直线：与：间的距离为2，则实数的值为_______

26、复数，与在复平面内对应的点分别为和，为坐标原点，则的面积为______．

27、已知向量，函数，且图象经过点．

(1)求的值；

(2)求在上的单调递减区间．

28、如图，在斜三棱柱中，平面平面，，，O为中点，．

（1）求证：平面；

（2）若直线AO与直线所成角的余弦值为，求二面角的余弦值．

29、已知函数的部分图象如图所示．

(1)求的解析式及对称中心坐标：

(2)先把的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若当时，求的值域．

30、从①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．

记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若______，求角B的大小．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

31、设函数 .

(1)关于的方程在区间上有解，求的取值范围；

(2)当时， 恒成立，求实数的取值范围.

32、分别举出一个生活中概率很小和很大的例子.