成都2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知方程在复数范围内有一根为，其中i为虚数单位，则复数在复平面上对应的点在（       ）．

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、已知集合，，则的真子集的个数为（       ）

A．7

B．8

C．15

D．16

3、设正项等比数列的前n项和为，若，则的最小值为（       ）

A．2

B．4

C．8

D．16

4、已知平面向量的夹角为，且，，则与的夹角是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设双曲线的左右焦点分别为,双曲线右支上一点P (异于顶点),交轴于,垂直于的角平分线,若，则双曲线的离心率为 （ ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的定义域为，它的导函数的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．是的极小值点

B．

C．函数在上有极大值

D．函数有三个极值点

7、设，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知角α的终边与单位圆x2+y2＝1交于P（x0，），则cos2α等于（   ）

A. B. C. D.

9、(2016·汉中高一检测)如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面的五个点M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G(2， )中，可以是“好点”的个数为 (　　)

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

10、已知函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（   ）

A.（0，1） B.（0，） C.[，） D.（，）

11、不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）

A.   B.   C.   D.

12、若函数的值域是，则函数的值域是（   ）

A. B. C. D.

13、已知，，，则a，b，c的大小关系：（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知中，角，满足，则下列结论一定正确的是（   ）

A. B. C. D.

15、已知某产品连续4个月的广告费（千元）与销售额（万元）（）满足，，若广告费用和销售额之间具有线性相关关系，且回归直线方程为，，那么广告费用为5千元时，可预测的销售额为万元

A．3

B．3.15

C．3.5

D．3.75

16、如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,直线A1C与平面ABCD所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、在内任意取出一个实数，则事件“”发生的概率为（   ）

A. B. C. D.

18、已知椭圆的上、下顶点分别为、，左、右焦点分别为、，若四边形是正方形，则此椭圆的离心率等于

A．

B．

C．

D．

19、若，则“的图象关于成中心对称”是“”的（   ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

20、满足的集合的个数为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

21、计算_____________．

22、过抛物线：的焦点的直线交抛物线于，两点．若，，则的值为________．

23、已知点，直线：，两个动圆均过点且与相切，其圆心分别为、，若动点满足，则的轨迹方程为______.

24、若，，且为纯虚数，则________

25、若直线通过点，且斜率是，则直线的方程是__________．

26、将一枚硬币抛掷两次，观察其出现正反面的情况，记事件A为“至少有一次正面朝上”，事件为“两次掷出同一面”，则在已知事件A已经发生的条件下事件发生的概率是______．

27、已知圆： （），设为圆与轴负半轴的交点，过点作圆的弦，并使弦的中点恰好落在轴上．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）延长交曲线于点，曲线在点处的切线与直线交于点，试判断以点为圆心，线段长为半径的圆与直线的位置关系，并证明你的结论．

28、在平面直角坐标系中，点为椭圆：的右焦点，过的直线与椭圆交于、两点，线段的中点为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线、斜率的乘积为，两直线，分别与椭圆交于、、、四点，求四边形的面积.

29、已知函数．

（）若函数在点处的切线方程为，求切点的坐标．

（）求证： 时， ；（其中）．

30、已知椭圆：的左焦点为，且经过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点的直线与椭圆交于，两点，若，求直线的方程.

31、已知双曲线过点，且．

（1）求双曲线的方程；

（2）过点的直线交双曲于点，直线分别交直线于点．试判断是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

32、如图所示，中，，边上的中线交于点，设，用向量表示.