云南西双版纳2025届初三数学上册一月考试题

1、已知二次方程x2+2x-5=0的两根分别为x1、x2（x1＜x2），若整数k满足k＜x1＜k+1，则k的值是（　　）

A.  B.  C. 1 D. 2

2、下列命题是真命题的是（       ）

A．四个角都相等的四边形是菱形

B．四条边都相等的四边形是正方形

C．平行四边形、菱形、矩形都既是轴对称图形，又是中心对称图形

D．顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形

3、如图，双曲线y=（x＞0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，△OAB的面积为9． 则k=（ ）

A.3 B.6 C.9 D.12

4、关于抛物线，下列说法不正确的是（       ）

A．开口向下

B．抛物线与y轴交于点

C．当时，y取最大值

D．抛物线与x轴没有交点

5、下列四个命题：①所有的正方形都相似；②所有的菱形都相似；③所有的矩形都相似；④边长相等的两个菱形相似，其中真命题的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、下列说法正确的是（         ）

A. 三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等    B. 三点确定一个圆

C. 平分弦的直径垂直于弦    D. 相等的弧所对的圆心角相等

7、二次函数y=ax2+bx+c的图象大致位置如图所示，下列判断错误的是(  )

A. a<0   B. b>0   C. c>0   D.

8、已知抛物线中（，是常数）与轴的交点为，点与点关于抛物线的对称轴对称，二次函数中（，是常数）的自变量与函数值的部分对应值如下表：

下列结论正确的是

A．抛物线的对称轴是

B．点的坐标是

C．当时，随的增大面增大

D．当时，有最小值

9、下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、⊙O的直径为7，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相切或相交

11、某种药品原价100元，经过两次降价后为81元．若每次降价为x%，则可列出方程      ．

12、已知关于x的一元二次方程x2－2x＋k=0有两个相等的实数根，则k的值为   ．

13、藏羚羊是国家保护动物，某地区为估计该地区藏羚羊的数量，先捕捉20只给它们分别作上记号然后放还，带有标记的藏羚羊完全混合于羊群后，第二次捕捉40只，发现其中有2只有标记，从而估计这个地区有藏羚羊_____．

14、平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点分别为A（－1， 0），B（1， 0），C（－3， 2），设△ABC的外心为P，点P到直线y＝x－3的距离为_________．

15、在一个不透明的袋子里装有4个黄球和2个红球，这些球除颜色外完全相同. 从袋中任意摸出1个球是红球，则这个事件是________事件（填“随机”或“必然”或“不可能”）

16、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、P的坐标分别为（1，0），（2，5），（4，2）．若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，则点C的坐标为______．

17、小邦和小友两人玩猜数字游戏，先由小友在中心任意想一个数，记为x，然后再由小邦猜小友刚才想的数字，把小邦猜的数字记为y，他们俩想和猜的数字只能在1，2，3，4这四个数字中选取．

(1)“小友想的数字x＝3”是 事件．

(2)如果小邦猜的数字与小友想的数字相同，则称他们“心灵相通”，求他们心灵相通的概率．

18、如图所示，、是的边、上的两点，，且，，，求的长．

19、如图，在△ABC中∠C＝90°；

（1）画出将△ABC绕点C逆时针旋转90°所得到的△A1B1C1；

（2）若BC＝3，求点B运动到点B1所经过的路线长度．

20、解方程

（1）x2﹣4x﹣3=0 （2）x2﹣2x﹣4=0

21、已知抛物线为常数，经过点，，与轴交于点．点为第二象限内抛物线上一点，连接，与轴相交于点．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)连接，当时，求直线的解析式；

(3)连接，与相交于点，当取得最大值时，求点的坐标．

22、用适当的方法解下列方程：

（1）x2+x−2=0；

（2）x−3=x(x−3)

23、平面直角坐标系中，定义：已知图形和直线．如果图形上存在一点，使得点到直线的距离小于或等于，则称图形与直线“关联”，设图形，线段，其中点A(t，0)、点B(t+2，0)．

（1）线段的长是：______；

（2）当时，

①已知直线，点到该直线的距离为______；

②已知直线，若线段与该直线“关联”，求的取值范围；

（3）已知直线，若线段与该直线“关联”．求的取值范围．

24、解方程：x2﹣6＝4x﹣2x2