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随时随地学习
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1、如图，在
△
中，
，
垂足为
，那么下列结论错误的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，则S△BDE：S△DAC=（ ）
A.1：25 B.1：20 C.1：18 D.1：16
3、可以把抛物线y=x2平移后得到y=（x+2）2﹣3，则下列平移过程正确的是（ ）
A. 向左移2个单位，下移3个单位
B. 向右移2个单位，上移3个单位
C. 向右移2个单位，下移3个单位
D. 向左移2个单位，上移3个单位
4、等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A．7cm
B．3cm
C．9cm
D．5cm
5、书架上有3本数学书和2本物理书，从中任取1本是数学书的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．2a-b=0
B．a-b+c＜0
C．c=4a+3
D．关于x的方程ax2+bx+c=3有两个不相等实数根
7、在平面直角坐标系xOy中，函数y＝x2的图象经过点M（x1，y1），N（x2，y2）两点，若﹣4＜x1＜﹣2，0＜x2＜2，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1≤y2
B．y1＜y2
C．y1≥y2
D．y1＞y2
8、下列方程为一元二次方程的是（ ）
A．x2+
＝1
B．x2+xy+2＝0
C．x+y﹣4＝0
D．x2﹣2x﹣3＝0
9、如图，直线
，一块含有
角的直角三角尺的顶点E位于直线
上，
平分
，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、如图，抛物线
与直线
交于
，
两点，与直线
交于点
，将抛物线沿着射线
方向平移
个单位．在整个平移过程中，点经过的路程为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、若
是方程
的一个根，那么k的值等于______．
12、一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是20%，则袋中有白球个数是___________．
13、如图，点D在△ABC的BC边上，且CD＝2BD，点E是AC边的中点，连接AD，DE，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是_____．
14、如果一个数的绝对值等于4，那么这个数是___________．
15、如图，在正方形
中，
，P为边
的中点，Q为边上一点，连接
，
，
，若
为等腰三角形，则
的长为______．
16、两个相似多边形的周长的比为2：3，较大多边形的面积为
，则较小多边形的面积为______
．
17、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P以每秒一个单位的速度从点A出发，沿对角线AC向点C移动，同时动点Q以相同的速度从点C出发，沿边CB向点B移动．设P，Q两点移动时间为t秒（0≤t≤4）．
（1）用含t的代数式表示线段PC的长是 ；
（2）当△PCQ为等腰三角形时，求t的值；
（3）以BQ为直径的圆交PQ于点M，当M为PQ的中点时，求t的值．
18、作出满足下列要求的图形
(1)如图①，画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1；
(2)如图②，画出△ABC绕点O旋转180°后的△A1B1C1．
19、如图，在
中，∠A=90°，AB=12cm，AC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以每秒2cm的速度移动，点Q沿CA边从点C开始向点A以每秒1cm的速度移动，P、Q同时出发，用t表示移动的时间．
（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形?
（2）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似?
20、实际问题
某批发商以
元/ 
的成本价购入了某产品
，据市场预测，该产品的销售价
（元/ ）与保存时间
（天）的函数关系为
，但保存这批产品平均每天将损耗
．另外，批发商每天保存该批产品的费用为
元．已知该产品每天的销量不超过
，若批发商希望通过这批产品卖出获利
元，则批发商应在保存该产品多少天时一次性卖出？
小明的思路及解答
本题的相等关系是：
销售价
销量
成本价销量保存费用
获利．
解：设批发商应在保存该产品天时一次性卖出可获利元．
根据上面的相等关系，
得
．
解这个方程，得
， 
．
当
时， 
（不合题意，舍去），
当
时， 
．
答：批发商应在保存该产品天时一次性卖出可获利元．
数学老师的批改
数学老师在小明的解答中画了一条横线，并打了一个“”．
你的观点及做法
（
）请指出小明错误的原因．
（
）重新给出正确的解答过程．
21、如图，点B，F，C，E在一直线上，∠B＝∠E，BF＝EC，AC∥DF．求证：AB＝DE
22、如图，在矩形 ABCD 中，E 为 BC 上一点，以 DE 为边作矩形 DEGF，其中GF 经过点 A，连接 AE．
（1）如图 1，若 AE=AD，求证：AG=AF；
（2）连接 BG．
①如图 2，若 BG=AG，CE=1，AF=2，求 AD 的长；
②如图 3，若 AB=AD，BG=BE，直接写出
的值为_______________；
23、如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8，CD=3，则⊙O的半径是多少？
24、已知二次函数y＝mx2－(2m＋1)x＋1（m为常数，m≠0）．
(1)若该二次函数的图像经过点P（1，2），则m的值为 ．
(2)不论m为何值，下列说法：
①该二次函数的图像的对称轴都不变；
②该二次函数的图像与x轴总有两个公共点；
③该二次函数的图像必经过两个定点；
④该二次函数的图像的顶点纵坐标为定值．
其中正确的有 （填序号），证明你所选出的所有正确的说法．
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