云南西双版纳2025届初三数学上册二月考试题

1、若是反比例函数，则必须满足（ ）

A．k≠3

B．k≠0

C．k≠3或k≠0

D．k≠3且k≠0

2、面积万平方米用科学记数法表示，且保留两个有效数字后为（     ）平方米．

A．

B．

C．

D．

3、用配方法解方程，时，原方程应变形为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、某公司1月份的营业额为100万元，3月份营业额达到144万元．则该公司这两个月的营业额平均月增长率是（       ）

A．10%

B．12%

C．20%

D．22%

5、下面说法正确的是（       ）

A．两条直线被一组平行线所截，所得的线段成比例

B．对于反比例函数，随的增大而减小

C．关于的方程是一元二次方程

D．顺次连接对角线相等的四边形各边中点所组成的图形是菱形

6、已知两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为，则另一个三角形的最小内角为（   ）

A. B. C. D.不能确定

7、已知抛物线在坐标系中的位置如图所示，它与，轴的交点分别为，，是其对称轴上的动点，根据图中提供的信息，以下结论中不正确的是（       ）

A．

B．

C．周长的最小值是

D．是的一个根

8、抛物线y＝x2向下平移2个单位长度，所得抛物线是（　 ）

A. y＝（x+2）2 B. y＝（x－2）2

C. y＝x2－2 D. y＝x2+2

9、如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

10、如图，四边形ABCD内接于⊙O，E在BC延长线上，若∠DCE＝50°，则∠A等于（　　）

A.40° B.50° C.70° D.80°

11、某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠足够长的墙体，中间用一道围栏隔开，并在如图所示的两处各留宽的门，所有围栏的总长（不含门）为，若要使得建成的饲养室面积最大，则利用墙体的长度为______．

12、用圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个无底的圆锥侧面，则此圆锥的底面半径为_____cm．

13、如图，扇形AOB的圆心角为60°，线段CD和扇形AOB相切，切点M为圆弧的中点，，连接MA，MB，利用扇形与四边形AOBM和五边形AOBCD的面积关系估计圆周率的范围是__________．

14、如图，正方形 的边长是12，分别是上的点，已知，，求周长的最小值___________．

15、如图，用一段篱笆靠墙围成一个大长方形花圃靠墙处不用篱笆，中间用篱笆隔开分成两个小长方形区域，分别种植两种花草，篱笆总长为19米恰好用完，围成的大长方形花圃的面积为平方米，设垂直于墙的一段篱笆长为米，可列出方程为______．

16、如图，在△ABC中，AC﹥AB,点D在AC边上（点D与A,C不重合），若再增加一个条件   就能使△ABD∽△ACB.（填一个条件即可）

17、已知关于x的一元二次方程x2+5x﹣2m=0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若两个实数根分别为x1和x2，且x12+x22=23，求m的值．

18、解下列方程：

19、已知，如图所示，在中，，的平分线BD交AC于点D．

(1)尺规作图：过点D作于点E（不写作法，保留作图痕迹）﹔

(2)求证：；

(3)若，，求的长．

20、四张卡片上分别标有1，2，3，4它们除数字外没有区别，现将它们放在不透明的盒子里搅拌均匀，任意从盒子里抽取一张卡片，不放回，再任意抽取第二张卡片．

(1)请用画树状图或列表的方式求出抽取的两张卡片数字和大于等于5的概率；

(2)若取出的两张卡片上的数字都为奇数，则甲胜；取出的两张卡片上的数字为一奇一偶，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．

21、已知正方形的面积为9，点是坐标原点，点在轴上，点在轴上，点在函数的图象上，点是函数的图象上任意一点．过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为、．若矩形和正方形不重合部分（阴影）面积为．（提示：考虑点在点的左侧或右侧两种情况）

（1）求点的坐标和的值；

（2）写出关于的函数关系式；

（3）当时，求点的坐标．

22、图中是抛物线形拱桥，点处有一照明灯，水面宽，以为原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系，以为一个单位长度，已知点的坐标为．

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）当水面上升后，水面的宽为   ．

23、【探究】（1）如图①，点E、F、G、H分别在平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，连结EF、FG、GH、HE，将△AEH、△BFE、△CGF、△DHG分别沿EF、FG、GH、HE折叠，折叠后的图形恰好能拼成一个无重叠、无缝隙的矩形．若，，求的长．

【拓展】（2）参考图②，四边形ABCD是平行四边形，∠A=120°，，当按图①的方式折叠后的图形能拼成一个无重叠、无缝隙的正方形时，则___________．

24、如图，在矩形ABCD中，AD＝4cm，AB＝8cm，点P以1cm/s的速度沿DA向终点A运动；同时点Q从点B出发，以2cm/s的速度沿BA向终点A运动；当一个点到达终点时，另一个点同时停止运动．设点P的运动时间为t ，线段PQ扫过的面积．

(1)AQ＝　 　cm（用含t的代数式表示）；

(2)求y与t之间的函数关系式；

(3)当线段PQ扫过的面积为矩形ABCD面积的时，求t的值．