香港2025届初三数学上册三月考试题

1、若在实数范围内有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图1，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，把剩下部分沿图1中的虚线剪开后重新拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知a、b、c是△ABC的三条边，则下列选项中能判定△ABC是直角三角形的是(     )

A．a＝2，b＝3，c＝4

B．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4c2

C．a：b：c＝3：4：5

D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5

4、下列图形是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上，以上结论中，正确的是

A. 只有① B. 只有②

C. 只有①和② D. ①②与③

6、在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4 cm2，则S△BEF=（　　）．

A．2 cm2

B．1cm2

C．0.5cm2

D．0.25 cm2

7、如图，已知的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和全等的图形是（　　）

A．甲和乙

B．乙和丙

C．只有乙

D．只有丙

8、一次函数（k，b为常数）的图象经过点且y随着x的增大而减小，则该图象不经过的象限是（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、如图，该图形中的x的值为(   )

A.60 B.65 C.70 D.75

10、若关于x的一元二次方程有一根为，则一元二次方程必有一根为（       ）

A．2021

B．2020

C．2019

D．2018

11、取一块质地均匀的三角形木板，顶住某一点木板会保持平衡，这个平衡点是这块三角形木板的_________．

12、是方程的一个根，那么______.

13、已知x2y2+x2+y2+6xy+4＝0，则的值为______．

14、如图，直线AB的解析式为y＝2x+5，与y轴交于点A，与x轴交于点B，点P为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF，则线段EF的最小值为_____________．

15、函数图象上有两点，则_______．（填“＞”“=”或“＜”）

16、已知方程的两根分别为，，则的值为________．

17、为了庆祝“元旦”，学校准备在教学大厅的圆柱体柱子上贴彩带，已知柱子的底面周长为1m，高为3m．如果要求彩带从柱子底端的A处绕柱子1圈后到达柱子顶端的B处（线段AB与地面垂直），那么彩带的长度最短为 m；如果绕柱子n圈，则彩带的长度至少为 m．

18、在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，把这个三角形折叠，使得点B与点A重合，折痕分别交直线AB，AC于点M，N，若∠ANM＝50°，则∠B的度数为_____．

19、如图，从一个大正方形中可以裁去面积为和的两个小正方形，则大正方形的边长为___________．

20、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=，将AC沿AE折叠，使点C与点D重合，且DE⊥BC，则AE= ______ ．

21、读万卷书，行万里路．阅读对人成长的影响是很大的，某中学共有1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图．请你根据统计图表提供的信息解答问题：

(1)这次随机调查了多少名学生？

(2)把统计表和条形统计图补充完整．

(3)这组统计图表告诉了我们什么？

22、如图，五边形的内角都相等；

(1)尺规作图：过点D作交于点F，在图中画出（保留作图痕迹，不写画法）；

(2)求的度数．

23、如图，直线与轴交点的纵坐标为，直线与轴交点的横坐标为，两条直线相交于点．

（1）关于的不等式的解集是_________；

（2）关于的不等式的解集是_________；

（3）当为何值时，？

（4）当为何值时，？

24、某玉米种子的价格为a元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折．下表是购买量x（千克）、付款金额y（元）部分对应的值，请你结合表格：

（1）写出a、b的值，a=　   　 b=　   　；

（2）求出当x＞2时，y关于x的函数关系式；

（3）甲农户将18.8元钱全部用于购买该玉米种子，计算他的购买量．

25、如图，已知，按如下步骤作图：

①分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于、两点：

②作直线，分别交，于点、，连接．

③过作交于点，连接．

(1)求证：

(2)当，时，求的度数．