内蒙古鄂尔多斯2025届初三数学上册一月考试题

1、两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①ABD≌CBD；②AC垂直平分BD；③四边形ABCD的面积＝2AC•BD，其中正确的结论有（　 　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

2、如图，□ABCD的周长是22 cm，△ABC的周长是17 cm，则AC的长为 ( )

A. 5 cm   B. 6 cm   C. 7 cm   D. 8 cm

3、下列各式中，错误的是（　　）

A. （﹣）2=3   B. ﹣ =﹣3   C. （）2=3   D. =﹣3

4、一次函数y=3x﹣6的图象不经过（　　）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

5、下列计算正确的是（　　）

A．＝2

B．＝±2

C．﹣＝

D．

6、已知x，y为正数，且，如果以x，y的长为直角边作一个直角三角形，以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（　　）

A．10

B．100

C．14

D．196

7、在□ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，∠A＝120°，则□ABCD的面积是( )．

A.   B.   C.   D.

8、如图摆放的三个正方形，S表示面积，求S=（   ）

A、10 B、50   C、30   D、40

9、下列方程式一元二次方程的是( ).

A.x= B.+c=0 C.-3x=x(1-x) D.x(-1)=0.

10、下列事件是必然事件的是（       ）．

A．方程有实数根

B．方程的解是

C．方程有实数根

D．方程只有一个实数根

11、如图，在中，，，点在边上，以、为边作平行四边形，则的度数为____________．

12、已知直线经过点，则m的值为_____________．

13、如图，A，B，C三点在数轴上，对应的数分别是，1，，且点B到A，C的距离相等，则x＝___．

14、抽测一批电动单车的性能，得到如下条形统计图，则该批电动单车一次充电后行使的平均里程数为______千米．

15、因式分解： _________.

16、若关于的一元二次方程的一个根为4，则方程的另外一个根是_______．

17、若分式有意义，则字母x满足的条件是______．

18、如图，∠AOB＝30°，C是BO上的一点，CO＝4，点P为AO上的一动点，点D为CO上的一动点，则PC+PD的最小值为_____，当PC+PD的值取最小值时，则△OPC的面积为_____．

19、若|a|+a＝0，化简＝___．

20、如图，已知，，若直线与线段无公共点，则的取值范围为________.

21、先化简，再求值：，其中．

22、阅读材料，完成任务．

一道习题引发的思考

小明在学习第16章《分式》时，遇到了一道习題，并对有关内容进行了研究：

习题再现：

己知，求的值；

解题过程：

解： 

，即，

．

通过以上的解题思路，小明可以总结出论：已知形如（m，n为常数，），

我们可以利用完全平方公式计算求出的值．

任务：

（1）请你帮小明计算的值；

（2）①若，求的值；

②在①的基础上，求的值．

23、计算题

（1）；

（2）．

24、一个正多边形的每个内角都等于，求该正多边形的边数是多少？

25、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是BO，DO的中点，G，H分别是AD，BC的中点，顺次连接G，E，H，F．

(1)求证：四边形EHFG是平行四边形；

(2)若，求证：四边形EHFC是矩形．