内蒙古包头2025届初三数学上册一月考试题

1、在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x+1的图象经过P1(-1,y1)、P2(2，y2)两点，则( )

A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.y1≥y2

2、观察下图中各组图形，其中不是轴对称的是（　　）

A.   B.

C.   D.

3、在下列各式中，x、y同时扩大2倍，式子的值不变的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、设a，b是实数，定义一种新运算：．下面有四个推断：

①，②，③，④，

其中所有正确推断的序号是（       ）

A．①②③④

B．①③④

C．①③

D．①②

6、已知单项式6am+1bn+1与﹣4a2m﹣1b2n﹣1的积与7a3b6是同类项，则mn的值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、在实数，，0，，，中，无理数有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、下列说法错误的是 ( )

A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合

B．三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等

C．等腰三角形的两个底角相等

D．等腰三角形顶角的外角是底角的二倍

9、下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、若分式的值为零，则的值是（       ）

A．3

B．

C．±3

D．0

11、如图，AB∥CD，∠CAB和∠ACD的平分线相交于H点，E为AC的中点，若EH＝4．则AC＝___．

12、如图，在菱形中，，点、分别是、上任意的点（不与端点重合），且，连接与相交于点，连接与相交于点．给出如下几个结论：①；②；③与一定不垂直；④的大小为定值．其中正确的结论有________．

13、下表是小健家去年每月用水量的频数统计表，则小健家去年平均每月的用水量是_______m3

14、计算：（2a+3b）(2a-3b)=______；

15、计算：-y2·(-y)3·(-y)4=________________．

16、在中，，，，为直线上一点，且与的两个顶点构成等腰三角形，则此等腰三角形的面积为____．

17、如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB=40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为_____．

18、点P（2，﹣3）与点P′关于原点成中心对称，则P′的坐标为 ___．

19、已知y是x的一次函数，则函数的图象在y轴上的截距为______．

20、已知，，求______．

21、数学研究课上，老师带领大家探究《折纸中的数学问题》时，出示如图1所示的长方形纸条，其中，．然后在纸条上任意画一条截线段，将纸片沿折叠，与交于点，得到．如图2所示：

探究：

（1）若，______°；

（2）改变折痕位置，始终是______三角形，请说明理由；

应用：

（3）爱动脑筋的小明在研究的面积时，发现边上的高始终是个不变的值．根据这一发现，他很快研究出的面积最小值为，此时的大小可以为______°；

（4）小明继续动手操作，发现了面积的最大值．请你求出这个最大值．

22、计算: （）

23、如图，某公司（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路边建一个物流站（C点），使之与该公司A及车站D的距离相等，求物流站与车站之间的距离.

24、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）．

（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件：

①点P到A，B两点的距离相等； ②点P到∠xOy的两边的距离相等．（要求保留作图痕迹，不必写出作法）

（2）在（1）作出点P后，点P的坐标为_________．

25、如图，在中，，P是形内一点，且，

（1）求证：；

（2）试求的值．