广西崇左2025届初三数学上册一月考试题

1、下列计算错误的个数是（       ）

①；；③；

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、下列关于二次函数y＝2x2的说法正确的是（       ）

A．它的图象经过点（－1，－2）

B．它的图象的对称轴是直线x＝2

C．当x＜0时，y随x的增大而增大

D．当－12时，y有最大值为8，最小值为0

3、若点，在反比例函数上，则的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

4、方程的根为（       ）

A．

B．，

C．，

D．，

5、如图，是半圆的直径，为弧中点，点、分别在弦、上，且.若设，，则关于的函数图像大致是（   ）

A.  B.  C.  D.

6、某商店9月份的营业额为万元，月份的营业额比9月份减少了，之后商店通过加强管理，改变营销策略，使得，月份的营业额连续增长且平均增长率相同，月份的营业额达到了万元，设，月份营业额的平均增长率为x，依题意可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在四边形中，，，，，．动点M，N同时从点A出发，点M以的速度沿向终点B运动，点N以的速度沿折线向终点C运动．设点N的运动时间为，的面积为，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、点A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函数的图象上，若x1＜x2＜0，则（　　）

A．y2＞y1＞0

B．y1＞y2＞0

C．y2＜y1＜0

D．y1＜y2＜0

9、当时，代数式的值是（ ）

A.1 B. C. D.

10、在同一坐标中，一次函数y＝﹣kx+2与二次函数y＝x2+k的图象可能是(　　)

A．

B．

C．

D．

11、《九章算术》勾股章有一题：今有两人同所立，甲行率七，乙行率三．乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会．大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3．乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇，如图所示．那么相遇时，甲行____步，乙行____步．

12、抛物线y=的对称轴是直线 ．

13、若m、n是一元二次方程x2+3x﹣2021＝0的两个实数根，则2m+2n+mn的值为__．

14、在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V=200时，p=50，则当p=25时，V=   ．

15、已知关于x的方程a（x+m）2+b=0（a，b，m均为常数，且a≠0）的两个解是x1=3，x2=7，则方程的解是________．

16、如图，在的内接正六边形中，，则图中阴影部分的面积为______．

17、一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．

（1）求摸出1个球是白球的概率；

（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；

（3）现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为．求n的值．

18、如图，已知是坐标原点，、两点的坐标分别为、．

(1)以点为位似中心在轴的左侧将放大到两倍即新图与原图的相似比为，画出图形；

(2)分别写出、两点的对应点、的坐标；

(3)如果内部一点的坐标为，写出的对应点的坐标．

19、如图，把一块长为20cm，宽为15cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为150cm2，求剪去小正方形的边长．

20、如图，矩形ABCD中，BC=4，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转得到矩形A′B′C′D′，此时点B′恰好落在边AD上．连接B′B，若∠AB′B=75°，求旋转角及AB长．

21、如图，．

(1)作出与关于直线对称的，其中点D是点B的对称点．（要求：尺规作图，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，延长交于点E，在上截取线段，使得．求证：D，C，F三点共线．

22、在实数范围内定义一种新运算“△”，其规则为：a△b=a2﹣b2，根据这个规则：

（1）求4△3的值；

（2）求（x+2）△5=0中x的值．

23、平面直角坐标系中，点P（x，y）的横坐标x的绝对值表示为|x|，纵坐标y的绝对值表示为|y|，我们把点P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的勾股值，记为「P」，即「P」=+．（其中的“+”是四则运算中的加法）

（1）求点A（﹣1，3），B（，）的勾股值「A」、「B」；

（2）点M在反比例函数的图象上，且「M」=4，求点M的坐标；

（3）求满足条件「N」=3的所有点N围成的图形的面积．

24、如图，已知AB是⊙O的直径，点P是弦BC上动点（不与端点重合），过点P作PE⊥AB于点E，延长EP交弧BC于点F，交过点C的切线于点D．

（1）求证：DC=DP；

（2）若AB=12，∠CBA=30°．

①当OE=EB时，DP的长为 ；

②若四边形OCFB是菱形，的长 ．