内蒙古乌兰察布2025届初三数学上册一月考试题

1、已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是(     )

A．abc＞0

B．b2﹣4ac＜0

C．9a+3b+c＞0

D．c+8a＜0

2、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCO中，点A的坐标为（﹣5，0），对角线OB＝4，反比例函数过点C，则k的值为（　　）

A．﹣9

B．﹣8

C．﹣15

D．﹣12

3、如果关于x的分式方程有整数解，且使二次函数的图像与x轴无交点，那么符合条件的所有整数的值之和是             （        ）

A．7

B．8

C．4

D．5

4、下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

5、关于函数，下列说法中错误的是（   ）

A.函数的图象在第二、四象限 B.的值随值的增大而增大

C.函数的图象与坐标轴没有交点 D.函数的图象关于原点对称

6、一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

A．，，

B．，，

C．,,

D．,,

7、如图，AB为⊙O的直径，弦于点E，已知，，则CD的长为（   ）

A.8 B.12 C.16 D.20

8、如图，在菱形中，交于点，于点，连接，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、四边形ABCD内接于圆，∠A、∠B、∠C、∠D的度数比可能是（　　）

A. 1：3：2：4    B. 7：5：10：8    C. 13：1：5：17    D. 1：2：3：4

10、方程x(x＋1)＝0的解是( )

A. x＝0 B. x＝1 C. x1＝0，x2＝1 D. x1＝0，x2＝－1

11、如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1＝ (x＞0)及y2＝ (x＞0)的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1－k2＝________.

12、春节期间，小明与小亮两个好朋友玩掷飞镖游戏，他们分别掷飞镖5次，掷出的成绩列成的折线统计图如图所示，由此可知，小明与小亮成绩更稳定的是________.

13、如图，分别以四边形ABCD的四个顶点为圆心，以3为半径画弧，则图中四个阴影部分面积和为 ．

14、已知一元二次方程2x2+3x﹣1＝0的两个根是x1，x2，则x1•x2＝_____．

15、在中，，，，则的值为________．

16、已知二次函数，当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是______．

17、已知关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围．

18、当取何值时，代数式的值为8．

19、如图1．在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点，点，与y轴交于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P是第一象限内的抛物线上一点．过点P作轴于点H，交直线BC于点Q，求的最大值，并求出此时点P的坐标；

(3)如图2．将地物线沿射线BC的方向平移个单位长度．得到新抛物线，新抛物线与原抛物线交于点G，点M是x轴上一点，点N是新抛物线上一点，若以点C、G、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点N的坐标．

20、如图，正方形的边长为6，E，F分别是，边上的点，且，将绕点D逆时针旋转，得到．

(1)求证：；

(2)当时，求的长．

21、计算

22、已知二次函数，请用配方法求出对称轴方程与该抛物线的顶点坐标。

23、已知：菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE∥OD，DE∥OC．求证：四边形OCED是矩形．

24、某网店销售一种商品，其成本为每件30元.根据市场调查，当每件商品的售价为元（）时，每周的销售量（件）满足关系式：.

（1）若每周的利润为2000元，且让消费者得到最大的实惠，则售价应定为每件多少元？

（2）当时，求每周获得利润的取值范围.