内蒙古锡盟2025届初三数学上册三月考试题

1、把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

2、若抛物线y=ax2+2ax+4（a＜0）上有A（-，y1），B（- ，y2），C（ ，y3）三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）

A. y1＜y2 ＜y3 B. y3＜y2 ＜y1 C. y3＜y1 ＜y2 D. y2＜y3 ＜y1

3、如图，△ABC、△FED区域为驾驶员的盲区，驾驶员视线PB与地面BE的央角∠PBE＝43°，视线PE与地面BE的夹角∠PEB＝20°，点A，F为视线与车窗底端的交点，AFBE，AC⊥BE，FD⊥BE．若A点到B点的距离AB＝1.6m，则盲区中DE的长度是（       ）（参考数据：sin43°≈0.7，tan43°≈0.9，sin20°≈0.3，tan20°≈0.4）

A．2.6m

B．2.8m

C．3.4m

D．4.5m

4、教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育．下列安全图标是中心对称图形的是（       ）

A．注意安全

B．急救中心

C．水深危险

D．禁止攀爬

5、下列二次函数的图象中，开口最小的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，已知A（﹣2，0），以B（0，1）为圆心，OB长为半径作⊙B，N是⊙B上一个动点，直线AN交y轴于M点，则△AOM面积的最大值是（　　）

A. 2 B.  C. 4 D.

8、一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机模出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有80次摸到红球，则口袋中红球的个数大约有（ ）

A.8个 B.7个 C.3个 D.2个

9、若|a|=3，|b|=2，且a-b<0，则a+b的值等于 (   )

A. 1或5   B. 1或-5   C. -1或-5   D. -1或5

10、矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）

A.对角相等 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.对边平行

11、已知二次函数，当函数值随值的增大而增大时，的取值范围是______．

12、若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣6x+m2﹣3m+2＝0的常数项为0，则m的值为 ___．

13、太阳光下形成的投影是________投影．(填“平行”或“中心”)

14、如图，半圆的直径AB＝4，C，D是半圆上的三等分点，点E是OA的中点，则阴影部分面积等于____．

15、若关于的方程的一根为1，则方程的另一个根为______．

16、如图，在矩形中，，，点为边上的一个动点、过点作交边于点，把线段绕点旋转至（点与点对应），点落在线段上，若恰好平分，则的长为_________．

17、在平面直角坐标系中，抛物线与轴分别交于点、点（点在点的右侧），与轴交于点，.

（1）求抛物线的解析式；

（2）设该抛物线的顶点为，求四边形的面积；

（3）设抛物线上的点在第一象限，是以为一条直角边的直角三角形，请直接写出点的坐标.

18、（1）计算；

（2）解不等式．

19、如图．的直径垂直于弦，垂足是E，，求的长．

20、如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于A，B两点，点B的横坐标为，连接．

（1）求k的值

（2）求的面积．

21、如图，AB是半圆O的直径，D是半圆上的一点，∠DOB=75°，DC交BA的延长线于E，交半圆于C，且CE=AO，求∠E的度数．

22、为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图．（其中A表示“”；B表示“”；C表示“”；D表示“”）．

请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

(1)本次调查一共随机抽取了______名学生的成绩，扇形统计图中______．

(2)请补全条形统计图．

(3)在一次交流活动中，老师决定从成绩为B的4名学生中随机选取2名学生来进行采访，已知这4名学生中只有1名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取到2名同学中刚好有这位男同学的概率．

23、如图，已知点B的坐标为（7，10），点A的坐标为（7，6），点P为⊙A上一动点，PB的延长线交⊙A于点N，直线CD⊥AP于点C，交PN于点D，交⊙A于E，F两点，且PC：CA＝1：4，

（1）当点P运动使得点E为劣弧的中点时，求证：DF＝DN；

（2）在（1）的条件下，直接写出CP：DP的值为　 　．

（3）设⊙A的半径为5，当△APD的面积取得最大值时，求点P的坐标．

24、阅读理解题：

按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为，依次类推，排在第位的数称为第项，记为．

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母表示（）．如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中，公比为．

则：（1）等比数列3，6，12，…的公比为_____________，第4项是________________．

（2）如果一个数列， ， ， ，…是等比数列，且公比为，那么根据定义可得到：

， ， ，…… ．

∴， ， ，

由此可得：an=____________________（用a1和q的代数式表示）

（3）若一等比数列的公比q=2，第2项是10，请求它的第1项与第4项．