北京2025届初三数学上册二月考试题

1、已知是半径为6的圆的一条弦，若，则所对圆周角的度数是（            ）

A．

B．或

C．或

D．

2、下列方程中是一元二次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、抛物线y=(x-1)2+2的顶点坐标是（   ）

A.   B.   C.   D.

4、如图，为的重心，过点作交于点，交于点，若，则四边形的面积为（       ）

A．

B．1.5

C．2

D．3

5、已知 ，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、的相反数是 (     )

A．2023

B．

C．

D．

8、已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：

则该函数的对称轴为（　　）

A. y轴   B. 直线x=   C. 直线x=2   D. 直线x=

9、若将抛物线先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，则得到的新抛物线的表达式为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是【 】

A．k＜

B．k＜且k≠0

C．﹣≤k＜

D．﹣≤k＜且k≠0

11、已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连接AD，则①∠DAC＝∠DBA；②AD2﹣BC2＝AC2﹣BD2；③AP＝FP；④DF＝BF，这些结论中正确的是 ______．（请写序号）

12、已知等腰△ABC内接于半径为10的⊙O中，且圆心O到BC的距离为6，则这个等腰△ABC底边上的高是 ___．

13、如图，在Rt△ABC中，，点、分别在边、上，，点为的中点，与交于点，如果，那么的长等于_____．

14、如图所示，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8，AC⊥CD，若sin∠ACB＝，则cos∠ADC＝______．

15、如图，抛物线与直线交于，两点，则关于的不等式的解集是________．

16、要使得代数式有意义，x的取值范围是________．

17、如图，某货船以20海里/小时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的目的地B处，经16小时的航行到达，到达后立即开始卸货，这时接到气象部门的通知，一台风中心正以40海里/小时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）都会受到影响．

(1)问B处是否会受到台风的影响请说明理由；

(2)为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物？（结果保留根号）

18、为了树立文明乡风,推进社会主义新农村建设,某村决定组建村民文体团队,现围绕“你最喜欢的文体活动项目(每人仅限一项)”,在全村范围内随机抽取部村民进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题:

(1)请将条形统计图补充完整;

(2)求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数;

(3)若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动,请用列表法或画树状图的方法,求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率.

19、在一条公路上依次有三地，甲车从地出发，驶向地，同时乙车从地出发驶向地，到达地停留小时后，按原路原速返回地，两车匀速行驶，甲车比乙车晩小时到达．两车距各自出离出发地的路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系如图所示．请结合图象解答下列问题：

(1)甲车行驶的速度是 千米/小时，两地的路程为 千米．

(2)求乙车从地返回地的过程中，与之间的函数关系式．

(3)在甲、乙运动过程中，当甲、乙车相遇时，直接写出的值．

20、我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过8吨时，水价为每吨1.5元，超过8吨时，超过的部分按每吨2.2元收费．该市某户居民10月份用水吨，应交水费元．

(1)若，请写出与的函数关系式．

(2)若，请写出与的函数关系式．

(3)如果该户居民这个月交水费23元，那么这个月该户用了多少吨水？

21、为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整）．请根据图中信息，解答下列问题：

（1）此次共调查了_________名学生；扇形统计图中D所在扇形的圆心角为__________；

（2）将上面的条形统计图补充完整；

（3）若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数；

（4）现有“非常了解”的2名男生，2名女生，从这4名学生中随机抽取2名学生进行座谈，刚好抽到同性别学生的概率是多少？

22、如图，在中，．作出点D，使四边形是矩形．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

23、如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB是⊙O的直径.

(1)∠ACB=   度

(2)若∠B=30°, AC=2cm,求弧AC的长(结果保留π)

24、某校为了解七年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）

（1）请把条形统计图补充完整；

（2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ；

（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是 ；

（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为 人．